1．設復數(shù)z的共扼復數(shù)為$\overline{z}$，若z+$\overline{z}$=4，z•$\overline{z}$=5，且復數(shù)z在復平面上表示的點在第四象限，則z=（　�。�
A．2一$\sqrt{21}$iB．$\sqrt{21}$一2iC．1一2iD．2一i

分析 設出z=a+bi（a＞0，b＜0），由z+$\overline{z}$=4，z•$\overline{z}$=5聯(lián)立關于a，b的方程組得答案．

解答 解：設z=a+bi（a＞0，b＜0），
由z+$\overline{z}$=4，z•$\overline{z}$=5，得
$\left\{\begin{array}{l}{2a=4}\\{{a}^{2}+^{2}=5}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴z=2-i．
故選：D．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設P為y=x2+1上的一動點，A（0，-3），$\overrightarrow{AQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AP}$，求點Q的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求下列各式的值：
（1）tan405°-sin450°+cos750°；
（2）mtan0-ncos$\frac{5}{2}$π-psin3π-qcos$\frac{11}{2}$π+rsin（-5π）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）在[a，b]上有定義，且對任意x1，x2∈[a，b]，有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{1}{2}[f（{x_1}）+f（{x_2}）]$，則稱f（x）在[a，b]上具有性質P．設f（x）在[1，4]上具有性質P，現(xiàn)給出如下命題：
①f（x）在[1，4]上的圖象是連續(xù)不斷的；
②f（x2）在[1，2]上具有性質P；
③若f（x）在x=$\frac{5}{2}$處取得最大值1，則f（x）=1，x∈[1，4]；
④對任意x1，x2，x3，x4∈[1，4]，有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}+{x_3}+{x_4}}}{4}）$≤$\frac{1}{4}[f（{x_1}）+f（{x_2}）+f（{x_3}）+f（{x_4}）]$．
其中正確命題的序號是（　　）3O．
A．①②B．①③C．②④D．③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列命題中，真命題是（　�。�
A．存在x∈R，使ex≤0
B．對任意x∈R，2x＞x2
C．a+b=0的充要條件是$\frac{a}=-1$
D．A，B是△ABC的內角，A＞B是sinA＞sinB的充要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-m|+|x+$\frac{4}{m}$|（m＞0）．
（Ⅰ）證明：f（x）≥4；
（Ⅱ）若f（2）＜5，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知直線l經過C（4，8），D（4，-4）兩點，則l的傾斜角為（　�。�
A．銳角B．鈍角C．直角D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的減函數(shù)，A（0，1），B（4，-1）是其圖象上兩點，那么|f（x）|＜1的解集是（　�。�
A．（0，4）B．（-1，3）C．（-∞，0）∪（4，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+c，不等式f（x）＞0的解集為（-∞，-2）∪（0，+∞）
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+mx-2在（2，3）上單調，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若對于任意的x∈[-2，2]，f（x）+n≤3都成立，求實數(shù)n的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案