11．求經(jīng)過（-2，0），（1，$\frac{3}{2}$）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

分析 設(shè)橢圓方程mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n），代點(diǎn)可得m和n的方程組，解方程組可得．

解答 解：設(shè)橢圓方程mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n），
則有$\left\{\begin{array}{l}{4m=1}\\{m+\frac{9}{4}n=1}\end{array}\right.$，∴$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{1}{4}}\\{n=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，
所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解，設(shè)方程為mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n），可避免分類討論，是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若f（x）對于任意實(shí)數(shù)x恒有2f（x）-f（-x）=3x+1，則f（1）=（　�。�
A．2B．0C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知實(shí)數(shù)k使函數(shù)y=coskx的周期不小于2，則方程$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{k}$=1表示橢圓的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)P、Q是單位正方體AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心．
（1）證明：PQ∥平面AA1B1B；
（2）求異面直線PQ和B1C所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1-2x，2），$\overrightarrow$=（2，-1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)x=$\frac{5}{2}$．

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16．如果${log_2}\frac{1}{x}＜{log_{\frac{1}{2}}}y＜0$，那么（　�。�
A．y＜x＜1B．x＜y＜1C．1＜y＜xD．1＜x＜y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．點(diǎn)P是單位圓O外任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)作圓O的兩條切線，切點(diǎn)為A、B，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值為$2\sqrt{2}-3$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，以F1F2為直徑的圓與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為P．若∠PF1F2=30°，則該橢圓的離心率為$\sqrt{3}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)y=f（x）與y=（$\frac{1}{2}$）x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（x2-2x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-1）．

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