9．已知拋物線x2=2py（p＞0），斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB中點的橫坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．y=-1B．y=1C．y=-2D．y=2

分析 設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．由于直線斜率為1，可得方程為y=x+t．與拋物線的方程聯(lián)立，化為關(guān)于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系和中點坐標(biāo)公式可得p，即可得到拋物線的準(zhǔn)線方程．

解答 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．
由于直線斜率為1，可得方程為y=x+t，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=x+t}\\{{x}^{2}=2py}\end{array}\right.$，
化為x2-2px-2pt=0，
∴x1+x2=2p=2×2，
解得p=2．
∴拋物線的準(zhǔn)線方程為y=-1．
故選：A．

點評 本題考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、根與系數(shù)的關(guān)系和中點坐標(biāo)公式，屬于中檔題．

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19．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足：$\left|{\overrightarrow a}\right|=2，\left|{\overrightarrow b}\right|=1，\left|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}\right|=\sqrt{6}$，則$\left|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}\right|$（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{10}$C．3D．2

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20．已知a是方程x+lgx=4的根，b是方程x+10x=4的根，函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x2+（a+b-4）x，若對任意x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．[$\sqrt{2}$，+∞）B．[2，+∞）C．（0，2]D．[-$\sqrt{2}$，-1]∪[$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$]

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17．拋物線y=4x2的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．x=-1B．y=-1C．x=-$\frac{1}{16}$D．y=-$\frac{1}{16}$

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4．已知f（x）=ax2-（a+2）x+2．
（1）若實數(shù)a＜0，求關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集；
（2）若“$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{3}{4}$”是“f（x）+2x＜0”的充分條件，求正實數(shù)a的取值范圍．

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14．已知拋物線方程為y2=-2px，其準(zhǔn)線方程為x=$\frac{1}{4}$，直線l：y=k（x+1）與拋物線相交于A，B兩個不同的點，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求證：OA⊥OB；
（Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積等于$\sqrt{5}$時，求k的值．

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1．若復(fù)數(shù)z滿足（1-i2）z=1+i3，則z的虛部為（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．-$\frac{1}{2}$

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18．已知f（x）=sinx（sinx+cosx）+cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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19．直線y=k（x-1）+2與拋物線x2=4y的位置關(guān)系為（　　）
A．相交B．相切C．相離D．不能確定

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