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19．點A（a，1）、B（2，5）之間的距離是5，則a=5或-1．

分析 根據題意，由兩點間距離公式可得|AB|=$\sqrt{（a-2）^{2}+（1-5）^{2}}$=5，化簡變形可得（a-2）2=9，解可得a的值，即可得答案．

解答 解：根據題意，點A（a，1）、B（2，5）之間的距離是5，
則有|AB|=$\sqrt{（a-2）^{2}+（1-5）^{2}}$=5，
即（a-2）2=9，
解可得a=5或-1；
故答案為：5或-1．

點評 本題考查兩點間距離公式的運用，注意點A的情況有2種．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系xOy中，橢圓$C：\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上的一點，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．兩游艇自某地同時出發(fā)，一艇以10km/h的速度向正北行駛，另一艇以7km/h的速度向東北方向行駛，問：經過40min，兩艇相距多遠？

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7．如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，N是AM上任一點．
（1）求證：DM⊥BM；
（2）若點E是線段DB上的一動點，問點E在何位置時，二面角E-AM-D的余弦值$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標系xOy中，設橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的所有內接菱形構成的集合為F．
（1）求F中菱形的最小面積．
（2）是否存在定圓與F中的菱形都相切？若存在，求出定圓的方程；若不存在，說明理由．
（3）當菱形的一邊經過橢圓的右焦點時，求這條邊所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C所對的邊，且C=$\frac{π}{3}$．
（1）若c=$\sqrt{3}$a，求sinC+sin（B-A）的值；
（2）若△ABC的面積為$\sqrt{3}$，周長為6，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知x，y＞0，且x+y=1，則$\frac{1}{2x+1}$+$\frac{4}{2y+1}$的最小值為$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知各項為正數的數列{an}的前n項和為Sn，且a1=$\frac{1}{3}$，an+1-an+4an+1an=0，n∈N*
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數列{$\frac{{2}^{n-1}}{{a}_{n}}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知在△ABC中，內角∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，其中c為最長邊．
（1）若sin2A+sin2B=1，試判斷△ABC的形狀；
（2）若a2-c2=2b，且sinB=4cosAsinC，求b的值．

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