15．等軸雙曲線過(guò)點(diǎn)P（-2，4），則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2-x2=12．

分析 設(shè)等軸雙曲線的方程為x2-y2=λ≠0．把點(diǎn)P（-2，4）代入解得λ即可．

解答 解：設(shè)等軸雙曲線的方程為x2-y2=λ≠0．
把點(diǎn)P（-2，14代入可得：4-16=λ，解得λ=-12．
∴要求的等軸雙曲線的方程為y2-x2=12．
故答案為：y2-x2=12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．熟練掌握等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是解題的關(guān)鍵．

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5．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是任意的兩個(gè)向量，則下列關(guān)系式中不恒成立的是（　　）
A．|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|B．|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|
C．（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）2=$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow$2D．（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）3=$\overrightarrow{a}$3-3$\overrightarrow{a}$2•$\overrightarrow$+3$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$2-$\overrightarrow$3

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6．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2i2016，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．-1B．1C．iD．-i

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3．AC是圓的直徑，B、D在圓上且AB=$\sqrt{3}$，AD=$\sqrt{5}$，則$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{BD}$=2．

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10．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a-c=$\frac{\sqrt{3}}{3}$bsinA-bcosA
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=$\sqrt{3}$，△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求△ABC的周長(zhǎng)．

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20．F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，則a-c≤|PF1|≤a+c，a-c≤|PF2|≤a+c，為什么？

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7．求（1+2x）10的展開(kāi)式中
（1）求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）求系數(shù)最大的項(xiàng)．

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4．函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$），x∈[-$\frac{π}{2}$，π]，則以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{2}$，0]上單調(diào)遞減B．函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞增
C．函數(shù)f（x）在[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$]上單調(diào)遞減D．函數(shù)f（x）在[$\frac{5π}{6}$，π]上單調(diào)遞增

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10．已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1，a1+a2，2（a1+a4）成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an+2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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