15．已知平面向量$\vec a=（{1，2}）$，$\vec b=（{-2，k}）$，若$\vec a∥\vec b$，則$|{3\vec a+\vec b}|$=$\sqrt{5}$．

分析 先求出k的值，從而計(jì)算出$|{3\vec a+\vec b}|$的模長(zhǎng)．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，k），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
∴k-2×（-2）=0，
解得k=-4，
∴$\overrightarrow$=（-2，-4）；
∴3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（3×1-2，2×2-4）=（1，2），
∴|3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{{1}^{2}{+2}^{2}}$=$\sqrt{5}$；
故答案為：$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A≠0，ω＞0，-π＜ϕ＜0）在$x=\frac{2π}{3}$時(shí)取得最大值，且它的最小正周期為π，則（　　）
A．f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)$（0，\frac{1}{2}）$B．f（x）在$[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}]$上是減函數(shù)
C．f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心是$（{\frac{5π}{12}，0}）$D．f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸是$x=\frac{5π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．直線y=kx+3與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{5}=1$只有一個(gè)公共點(diǎn)，則滿足條件的k值有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．計(jì)算：
（1）$\root{3}{（-2）^{3}}$-（$\frac{1}{3}$）0+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）-4；          
（2）lg25+lg50•lg2+（lg2）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)$y=sin（\frac{2π}{3}x+\frac{π}{4}）$的最小正周期3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若冪函數(shù)$f（x）=（{m^2}-3m+3）{x^{{m^2}+m-2}}$的圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．1或2B．1或-2C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3，5}，B={1，3，6}，則∁U（A∪B）=（　　）
A．{4}B．ϕC．{1，2，4，5，6}D．{1，2，3，5，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|y=lg（x-1）}，B={x|x2-4≤0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|1＜x＜2}B．{x|1≤x≤3}C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{1}{2}$（an+1），
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）比較4an與Sn的大小．

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同步練習(xí)冊(cè)答案