Question

14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥0}\\{f（-x），x＜0}\end{array}\right.$，則f（log₂$\frac{1}{6}$）=（　　）

• A． -$\frac{1}{6}$
• B． -6
• C． 6
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 利用分段函數(shù)的性質(zhì)和對(duì)數(shù)性質(zhì)及誘導(dǎo)公式求解．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥0}\\{f（-x），x＜0}\end{array}\right.$，
∴f（log₂$\frac{1}{6}$）=f（log₂6）=$（\frac{1}{2}）^{lo{g}_{2}6}$=$（\frac{1}{2}）^{lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{6}}$=$\frac{1}{6}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)性質(zhì)和對(duì)數(shù)性質(zhì)及誘導(dǎo)公式的合理運(yùn)用．