17．如圖是某個(gè)四面體的三視圖，則該四面體的外接球的表面積為（　�。�
A．52πB．4$\sqrt{13}$πC．13πD．$\frac{52}{3}$$\sqrt{13}$π

分析 通過三視圖，判斷幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求出外接球的表面積，可得答案．

解答 解：由題意可知，幾何體是三棱錐，
底面等腰直角三角形的底邊長為6，底面三角形的高為：3，
棱錐的一條側(cè)棱垂直底面的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，棱錐的高為：4．
其外接球相當(dāng)于一個(gè)長寬高分別為：4，3$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$的長方體，
故外接球的半徑R滿足：2R=$\sqrt{{4}^{2}+（3\sqrt{2}）^{2}+（3\sqrt{2}）^{2}}$=2$\sqrt{13}$，
∴外接球的表面積S=4πR2=52π，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，球的表面積公式，根據(jù)已知，求出球的直徑（半徑）是解答的關(guān)鍵．

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7．已知$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+7≥0}\\{3x-2y-2≤0}\\{x+y-4≥0}\end{array}\right.$，則z=|$\frac{x}{y+x}$|的取值為[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]．

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8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左，右焦點(diǎn)，過F2的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，若△F1AB面積的最大值為6，求橢圓的方程．

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5．已知M，N為直線y=2（x+3）在第一象限的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若分別以M，N為圓心的兩圓相交，且直線x-y+3=0是兩圓的一條公切線，則兩圓的另一條公切線1的方程為y=7（x+3）．

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12．已知△ABC的外心為O，重心為G，且|AB|=4，|AC|=2，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AG}$的值是$\frac{10}{3}$．

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2．如果直線kx+y+2=0（k≠0）上存在一點(diǎn)P（x，y），過點(diǎn)P作圓x2+y2-2x-2y+1=0的切線，切點(diǎn)是T，若PT的最小值是2$\sqrt{2}$，則實(shí)數(shù)k的值是$\frac{3}{4}$．

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9．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a1+a2=0，S4=8
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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6．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是AD、CD、DD1的中點(diǎn)．
（I）證明：平面A1BC1∥平面EFG；
（Ⅱ）證明：平面BB1D1⊥平面EFG．

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7．設(shè)向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為$\frac{2π}{3}$的單位向量，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．

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