4．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥2\\ 2x+y≤4\\ y≤2\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最小值為（　　）
A．-8B．-5C．-2D．-1

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出A點的坐標(biāo)，將z=3x-y變形為y=3x-z，顯然直線過A（-2，2）時z最小，求出z的最小值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x+2y=2}\end{array}\right.$，解得A（-2，2），
由z=3x-y得y=3x-z，
顯然直線過A（-2，2）時z最小，
z的最小值是-8，
故選：A．

點評 本題考察了簡單的線性規(guī)劃問題，考察數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如果關(guān)于x的不等式ax2-丨x+1丨+2a＜0的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1+\sqrt{3}}{4}$，+∞）B．[2，+∞）C．[$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$，+∞）D．（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．若（x+1）${\;}^{-\frac{2}{3}}$＜（3-2x）${\;}^{-\frac{2}{3}}$，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如果實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≥0}\\{x-2≤0}\\{y+1≥0}\end{array}\right.$，則z=x+3y的最小值為-2．

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19．如果實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x+a}$的最小值為$\frac{1}{2}$，則正數(shù)a的值為1．

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9．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥2\\ 2x+y≤4\\ y≤2\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值（　�。�
A．6B．$\frac{3}{2}$C．-1D．$-\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知圓C與圓D：x2+y2-4x-2y+3=0關(guān)于直線4x+2y-5=0對稱．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若點P（2，0），M（0，2），設(shè)Q為圓C上一個動點．
①求△QPM面積的最大值，并求出最大值時對應(yīng)點Q的坐標(biāo)；
②在①的結(jié)論下，過點Q作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B兩點，若直線QA，QB的傾斜角互補，問直線AB與直線PM是否垂直？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=3+4i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點處于第一象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且（2b-a）•cosC=ccosA，c=3，sinA+sinB=2$\sqrt{6}$sinAsinB，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}}{8}$B．2C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

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