Question

已知直線l₁：y-

1

2

x+1=0
（1）求直線l₁的斜率．
（2）若直線l₂垂直于l₁并經(jīng)過點M（1，2）求直線l₂的方程．

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,直線的斜率

專題：直線與圓

分析：（1）化為斜截式即可得出；
（2）利用相互垂直的正弦斜率之間的關(guān)系可得直線l₂的斜率，再利用點斜式即可得出．

解答： 解：（1）直線l₁：y-

1

2

x+1=0化為y=

1

2

x-1，∴直線l₁的斜率k₁=

1

2

．
（2）∵直線l₂⊥l₁，∴k₁k₂=-1．
∴k₁=-2．
∵直線l₂經(jīng)過點M（1，2），
∴直線l₂的方程為y-2=-2（x-1），即2x+y-4=0．

點評：本題考查了斜截式、相互垂直的正弦斜率之間的關(guān)系、點斜式，屬于基礎(chǔ)題．