分析 (1)由莖葉圖得24個(gè)樣本中,康復(fù)時(shí)間在7周之內(nèi)(含7周)的樣本個(gè)數(shù)為8個(gè),由此能求出這24個(gè)樣本中達(dá)到快效時(shí)間的頻率.
(2)由已知得X的可能取值為0,1,2,3,X~B(3,$\frac{1}{3}$),由此能求出X的分布列和EX.
解答 解:(1)由莖葉圖得24個(gè)樣本中,康復(fù)時(shí)間在7周之內(nèi)(含7周)的樣本個(gè)數(shù)為8個(gè),
∴這24個(gè)樣本中達(dá)到快效時(shí)間的頻率p=$\frac{8}{24}=\frac{1}{3}$.
(2)由已知得X的可能取值為0,1,2,3,X~B(3,$\frac{1}{3}$),
P(X=0)=$(\frac{2}{3})^{3}$=$\frac{8}{27}$,
P(X=1)=${C}_{3}^{1}(\frac{1}{3})(\frac{2}{3})^{2}$=$\frac{4}{9}$,
P(X=2)=${C}_{3}^{2}(\frac{1}{3})^{2}(\frac{2}{3})$=$\frac{2}{9}$,
P(X=3)=${C}_{3}^{3}(\frac{1}{3})^{3}$=$\frac{1}{27}$,
∴X的分布列為:
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | $\frac{8}{27}$ | $\frac{4}{9}$ | $\frac{2}{9}$ | $\frac{1}{27}$ |
點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意二項(xiàng)分布的性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 240 | B. | 500 | C. | 600 | D. | 450 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 在[$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù) | |
B. | 其圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{4}$對(duì)稱 | |
C. | 函數(shù)g(x)是奇函數(shù) | |
D. | 當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$,$\frac{2π}{3}$]時(shí),函數(shù)g(x)的值域是[-2,1] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 6+$\frac{π}{8}$ | B. | 6+$\frac{π}{6}$ | C. | 4+$\frac{π}{8}$ | D. | 4+$\frac{π}{6}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a>1 | B. | -1<a<1 | C. | -1<a<1且a≠0 | D. | a>1或a<-1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
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