已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0），且f（-1）=f（3），則（　�。�
A、f（-3）＜c＜f（
5
2
）
B、f（
5
2
）＜c＜f（-3）
C、f（
5
2
）＜f（-3）＜c
D、c＜f（
5
2
）＜f（-3）
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知可得函數(shù)的圖象開口朝上，且以直線x=1為對(duì)稱軸，進(jìn)而可得函數(shù)f（x）=ax2+bx+c在（-∞，1]上為減函數(shù)，結(jié)合f（
5
2
）=f（-
1
2
），f（0）=c，可得答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0），且f（-1）=f（3），
故函數(shù)的圖象開口朝上，且以直線x=1為對(duì)稱軸，
故函數(shù)f（x）=ax2+bx+c在（-∞，1]上為減函數(shù)，
∵f（
5
2
）=f（-
1
2
），f（0）=c，
故c＜f（
5
2
）＜f（-3），
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中根據(jù)已知分析出函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱性是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe1-x．且f（x）＞f'（x）對(duì)于x∈R恒成立（e為自然對(duì)數(shù)的底），則（　�。�
A、e2013•f（2014）＞e2014•f（2013）
B、e2013•f（2014）=e2014•f（2013）
C、e2013•f（2014）＜e2014•f（2013）
D、e2013•f（2014）與e2014•f（2013）大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：logac×logca．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長(zhǎng)方形ABCD，AB=3，BC=2，E為BC中點(diǎn)，P為AB上一點(diǎn)，試?yán)孟蛄恐R(shí)判定點(diǎn)P在什么位置時(shí)，∠PED=45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c是△ABC的三邊，且滿足
1
a
+
1
b
＜
2
c
，則∠C的取值范圍是（　　）
A、（0，
π
3
）
B、（0，
π
4
）
C、（
π
4
，
π
3
）
D、（
π
6
，
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果復(fù)數(shù)（m2-3m）+（m2-5m+6）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A、0B、2C、0或3D、2或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)系式表達(dá)正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①0∈Ф；②Ф∈{Ф}；③0∈{0}；④Ф∉{a}．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間的一個(gè)基底{a，b，c}所確定平面的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
-x2+2ax-2a，x≥1
ax+1，x＜1
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，0）
B、[-2，0）
C、（-∞，1]
D、（-∞，0）

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同步練習(xí)冊(cè)答案