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3．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：7：5，則△ABC最大的角為120°．

分析 由sinA：sinB：sinC=3：7：5，利用正弦定理可得：a：b：c=3：7：5，不妨設a=3，b=7，c=5．再利用余弦定理即可得出．

解答 解：∵sinA：sinB：sinC=3：7：5，
由正弦定理可得：a：b：c=3：7：5，
不妨設a=3，b=7，c=5．
則△ABC最大的角為B，
由余弦定理可得：cosB=$\frac{{3}^{2}+{5}^{2}-{7}^{2}}{2×3×5}$=-$\frac{1}{2}$，
B∈（0°，180°），∴B=120°，
故答案為：120°．

點評 本題考查了正弦定理余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別為a，b，c，且a=2，b=3，cosB=$\frac{1}{3}$．
（1）求邊c的值；
（2）求cos（A-C）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知A（-1，0），B（2，3），則|AB|=（　�。�
A．3B．$\sqrt{2}$C．$3\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知動圓C過定點F（$\frac{1}{2}$，0），且始終保持與直線l：x=-$\frac{1}{2}$相切．
（1）求⊙C的圓心的軌跡方程；
（2）設定點A（a，0），點Q為曲線C上動點，求點A到點Q距離的最小值d（a）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，若a=2bsinA，則B為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．在平面直角坐標系中，A，B分別是x軸和y軸上的動點，若以AB為直徑的圓C與直線2x+y-2=0相切，則圓C面積的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{5}$B．$\frac{π}{10}$C．$\frac{4π}{5}$D．$\frac{5π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．定義在R上的函數f（x），對任意x∈R都有f（x）•f（x+1）=1，當x∈（-2，0）時，f（x）=4x，則f（2013）=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知x，y都是區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]內任取的一個實數，則使得y≤cosx的取值的概率是（　�。�
A．$\frac{4}{{π}^{2}}$B．$\frac{2}{π}$+$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{{π}^{2}}$+$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$=（1，2），|$\overrightarrow a$|=2$\sqrt{5}$，則向量$\overrightarrow a$的坐標是（4，-2）或（-4，2）．

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