精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
不用計算器求下列各式的值．
（1）（-9.6）0-(
27
8
)-
2
3
+（
3
2
）-2；     
（2）lg25+lg4+7log72．
考點：對數的運算性質,函數的定義域及其求法
專題：計算題
分析：（1）利用a0=1，(
27
8
) =(
3
2
)3對式子化簡后，然后運用指數運算性質化簡求值；
（2）根據lga+lgb=lg（ab），將a
log
N
a
=N化簡后，再根據對數的運算性質進行化簡求值．
解答： 解：（1）（-9.6）0-(
27
8
)-
2
3
+（
3
2
）-2
=1-(
3
2
)3×(-
2
3
)+（
3
2
）-2=1，
（2）lg25+lg4+7log72=lg（25×4）+2=lg100+2=4．
點評：本題考查了有理指數冪的化簡與求值，對數的運算性質，解答此題的關鍵是熟記有關運算性質，此題是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx（cosx-
3
sinx）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）將函數y=sin2x的圖象向左平移a（0＜a＜
π
2
）個單位，向下平移b個單位，得到函數y=f（x）的圖象，求a，b的值；
（3）求函數f（x）的單調增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：“方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1表示雙曲線”（k∈R）；命題q：y=log2（kx2+kx+1）定義域為R，若命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1+2sin（2x-
π
3
）．
（1）寫出函數f（x）的振幅，周期，單調減區(qū)間；
（2）函數g（x）=1+2sin（2x）的圖象經過怎樣的變換可以得到f（x）的圖象？
（3）若不等式f（x）-m＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg[a2x+2（ab）x-b2x+1]（a＞0，b＞0），求使f（x）＞0成立的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某觀測站C在城A的南偏西20°方向上，從城A出發(fā)有一條公路，走向是南偏東40°．在C處測得距離C為31千米的公路上的B處有一輛車正沿著公路向城A駛去．該車行駛了20千米后到達D處停下，此時測得C、D兩處距離為21千米．
（1）求cos∠CDB的值；
（2）此車在D處停下時距城A多少千米？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，若右焦點到直線x-y+2
2
=0的距離為3．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在斜率為k（k≠0），且過定點Q（0，2）的直線l，使l與橢圓交于兩個不同的點M，N，且|AM|=|AN|？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）的定義域為R，對任意實數a，b滿足f（a+b）=f（a）•f（b）．
（1）設f（1）=k（k≠0），試求f（10）； 
（2）設當x＜0時，f（x）＞1，試解不等式f（x+5）＞
1
f(x)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

方程sin2x=0.5在[-π，π]內的解的個數是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案