15．在報(bào)名的5名男生和3名女生中，選取5人參加數(shù)學(xué)競賽，要求男、女生都有，則不同的選取方式的種數(shù)為55．（結(jié)果用數(shù)值表示）

分析 根據(jù)題意，運(yùn)用排除法分析，先在8名中選取5人，參加數(shù)學(xué)競賽，由組合數(shù)公式可得其選法數(shù)目，再排除其中只有男生的情況，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，報(bào)名的5名男生和3名女生，共8名學(xué)生，
在8名中選取5人，參加數(shù)學(xué)競賽，有C85=56種；
其中只有男生C55=1種情況；
則男、女生都有的選取方式的種數(shù)為56-1=55種；
故答案為：55．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的運(yùn)用，本題適宜用排除法（間接法），可以避免分類討論，簡化計(jì)算．

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5．根據(jù)已知條件求方程：
（1）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0），并且經(jīng)過點(diǎn)（1，-$\frac{3}{2}$），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求與橢圓$\frac{{x}^{2}}{40}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1有相同焦點(diǎn)，且離心率e=$\frac{5}{4}$的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為$\frac{π}{2}$的等差數(shù)列，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．若在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“g（x）≥1”發(fā)生的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$

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3．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1a2a3=64，且${S_{2n}}=5（{a_1}+{a_3}+{a_5}+…+{a_{2n-1}}）\;\;（n∈{N^*}）$，則an=4n-1．

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10．若復(fù)數(shù)z滿足$z=\frac{3+4i}{1-2i}$（i為虛數(shù)單位），則$|{\overline{\;z\;}}|$=$\sqrt{5}$．

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20．已知a=0.80.7，b=log23，c=log0.32，則a，b，c大小關(guān)系是（　�。�
A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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7．函數(shù)y=cos2x+2sinx在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，θ]上的最小值為-$\frac{1}{4}$，則θ的取值范圍是[$-\frac{π}{6}，\frac{7π}{6}$]．

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4．在三棱錐P-ABC中，BC=3，CA=4，AB=5，若三個(gè)側(cè)面與底面ABC所成二面角均為60°，則三棱錐的體積是2$\sqrt{3}$．

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5．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ax-1，其中a＞0且a≠1
（1）求f（2）+f（-2）的值；
（2）求x＜0時(shí)f（x）的解析式．

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