17.函數(shù)f(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(x2-4x-5)的單調(diào)遞減區(qū)間為(5,+∞).

分析 先求出函數(shù)的定義域,利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可.

解答 解:要使函數(shù)有意義,則x2-4x-5>0,即x>5或x<-1.
設(shè)t=x2-4x-5,則當(dāng)x>5時(shí),函數(shù)t=x2-4x-5單調(diào)遞增,
當(dāng)x<-1時(shí),函數(shù)t=x2-4x-5單調(diào)遞減.
∵函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$t,在定義域上為單調(diào)遞減函數(shù),
∴根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系可知,
當(dāng)x>5時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞減,
即函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間為(5,+∞).
故答案為:(5,+∞)

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷,利用復(fù)合函數(shù)同增異減的原則進(jìn)行判斷即可,注意要先求出函數(shù)的定義域.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.過點(diǎn)A(1,-2)且斜率為3的直線方程是( 。
A.3x-y+1=0B.3x+y-5=0C.3x-y-5=0D.3x+y-1=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.直線y=2x+m和圓x2+y2=1交于點(diǎn)A,B,以x軸的正方向?yàn)槭歼,OA為終邊(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的角為α,OB為終邊的角為β,若|AB|=$\sqrt{3}$,那么sin(α-β)的值是( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C.$±\frac{1}{2}$D.$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.到兩定點(diǎn)F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0)距離之和為2的點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度為2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)為$(-\sqrt{3},0)$,且實(shí)軸長(zhǎng)為2.
(1)求雙曲線C的方程;  
(2)求直線$y=x-\sqrt{3}$被雙曲線C截得的弦長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.設(shè)a=20.2,b=ln2,c=log2$\frac{9}{10}$,則a,b,c的大小關(guān)系是( 。
A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.第二屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在浙江省烏鎮(zhèn)開幕后,某科技企業(yè)為抓住互聯(lián)網(wǎng)帶來的機(jī)遇,決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備.生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬元,每生產(chǎn)x臺(tái),需另投入成本為C(x)萬元.若年產(chǎn)量不足80臺(tái)時(shí),C(x)=$\frac{1}{2}$x2+40x(萬元);若年產(chǎn)量不小于80臺(tái)時(shí),C(x)=101x+$\frac{8100}{x}$-2180(萬元).每臺(tái)設(shè)備售價(jià)為100萬元,通過市場(chǎng)分析,該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完.
(1)求年利潤(rùn)y(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式;
(2)年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí),該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.曲線y=$\sqrt{x}$在點(diǎn)($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$)處的切線的方程是4x-4y+1=0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知O為原點(diǎn),過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1(a>0)上點(diǎn)P作兩條漸近線的平行線,且與兩漸近線的交點(diǎn)分別為A,B,平行四邊形OBPA的面積為1,則此雙曲線的漸近線方程為( 。
A.y=±$\frac{1}{2}$xB.y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xC.y=±$\frac{1}{3}$xD.y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案