17．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-4x-5）的單調(diào)遞減區(qū)間為（5，+∞）．

分析 先求出函數(shù)的定義域，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則x2-4x-5＞0，即x＞5或x＜-1．
設(shè)t=x2-4x-5，則當(dāng)x＞5時(shí)，函數(shù)t=x2-4x-5單調(diào)遞增，
當(dāng)x＜-1時(shí)，函數(shù)t=x2-4x-5單調(diào)遞減．
∵函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$t，在定義域上為單調(diào)遞減函數(shù)，
∴根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系可知，
當(dāng)x＞5時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，
即函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間為（5，+∞）．
故答案為：（5，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷，利用復(fù)合函數(shù)同增異減的原則進(jìn)行判斷即可，注意要先求出函數(shù)的定義域．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．過點(diǎn)A（1，-2）且斜率為3的直線方程是（　�。�
A．3x-y+1=0B．3x+y-5=0C．3x-y-5=0D．3x+y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．直線y=2x+m和圓x2+y2=1交于點(diǎn)A，B，以x軸的正方向?yàn)槭歼�，OA為終邊（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的角為α，OB為終邊的角為β，若|AB|=$\sqrt{3}$，那么sin（α-β）的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$±\frac{1}{2}$D．$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．到兩定點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）距離之和為2的點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為$（-\sqrt{3}，0）$，且實(shí)軸長(zhǎng)為2．
（1）求雙曲線C的方程；  
（2）求直線$y=x-\sqrt{3}$被雙曲線C截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)a=20.2，b=ln2，c=log2$\frac{9}{10}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．第二屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在浙江省烏鎮(zhèn)開幕后，某科技企業(yè)為抓住互聯(lián)網(wǎng)帶來的機(jī)遇，決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備．生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬元，每生產(chǎn)x臺(tái)，需另投入成本為C（x）萬元．若年產(chǎn)量不足80臺(tái)時(shí)，C（x）=$\frac{1}{2}$x2+40x（萬元）；若年產(chǎn)量不小于80臺(tái)時(shí)，C（x）=101x+$\frac{8100}{x}$-2180（萬元）．每臺(tái)設(shè)備售價(jià)為100萬元，通過市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完．
（1）求年利潤(rùn)y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．曲線y=$\sqrt{x}$在點(diǎn)（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）處的切線的方程是4x-4y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知O為原點(diǎn)，過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）上點(diǎn)P作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近線的交點(diǎn)分別為A，B，平行四邊形OBPA的面積為1，則此雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{1}{2}$xB．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xC．y=±$\frac{1}{3}$xD．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

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