分析 先求出函數(shù)的定義域,利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可.
解答 解:要使函數(shù)有意義,則x2-4x-5>0,即x>5或x<-1.
設(shè)t=x2-4x-5,則當(dāng)x>5時(shí),函數(shù)t=x2-4x-5單調(diào)遞增,
當(dāng)x<-1時(shí),函數(shù)t=x2-4x-5單調(diào)遞減.
∵函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$t,在定義域上為單調(diào)遞減函數(shù),
∴根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系可知,
當(dāng)x>5時(shí),函數(shù)f(x)單調(diào)遞減,
即函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間為(5,+∞).
故答案為:(5,+∞)
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷,利用復(fù)合函數(shù)同增異減的原則進(jìn)行判斷即可,注意要先求出函數(shù)的定義域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3x-y+1=0 | B. | 3x+y-5=0 | C. | 3x-y-5=0 | D. | 3x+y-1=0 |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C. | $±\frac{1}{2}$ | D. | $±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
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A. | a>b>c | B. | a>c>b | C. | b>a>c | D. | b>c>a |
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A. | y=±$\frac{1}{2}$x | B. | y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x | C. | y=±$\frac{1}{3}$x | D. | y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x |
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