Question

6．曲線y=$\sqrt{x}$在點(diǎn)（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）處的切線的方程是4x-4y+1=0．

Answer 1

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，運(yùn)用點(diǎn)斜式方程，即可得到所求切線的方程．

解答 解：y=$\sqrt{x}$的導(dǎo)數(shù)為y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，
在點(diǎn)（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）處的切線斜率為k=$\frac{1}{2×\frac{1}{2}}$=1，
可得在點(diǎn)（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）處的切線方程為y-$\frac{1}{2}$=x-$\frac{1}{4}$，
即為4x-4y+1=0．
故答案為：4x-4y+1=0．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，考查直線方程的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．