1．已知兩個正四面體的表面積之比為1：4，則其外接球的體積之比為（　�。�
A．1：2B．1：$\sqrt{3}$C．1：4D．1：8

分析 利用空間幾何體的性質(zhì)得出；棱長，面積，之比的關(guān)系，得出半徑之比，體積之比的關(guān)系，判斷即可．

解答 解：∵兩個正四面體的表面積之比為1：4，
∴兩個正四面體的棱長之比為1：2，
∴其外接球的半徑之比為1：2，
則其外接球的體積之比，1：8，
故選：D．

點評 本題考查球的內(nèi)接多面體等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查邏輯思維能力，屬于基礎(chǔ)題

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點．
（1）若AA1=AB=AC=BC=2，求三棱錐A1-AEF的體積；
（2）求證：平面EFA1∥平面BCHG．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的邊長AB=1，BC=2，E為BC的中點．
（1）證明：PE⊥DE；
（2）如果異面直線AE與PD所成角的大小為$\frac{π}{3}$，求PA的長及點A到平面PED的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知圓C：（x-a）2+（y-b）2=1過點A（1，0），則圓C的圓心的軌跡是（　�。�
A．點B．直線C．線段D．圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖所示的一系列正方形將點陣分割，從內(nèi)向外擴展，其模式如下：
4=22
4+12=16=42
4+12+20+36=62
4+12+20+28=64=82
…
由上述事實，請推測關(guān)于n的等式：4+12+20+…+（8n-4）=（2n）2（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的A，S分別為0，1，則輸出的S=（　　）
A．4B．16C．27D．36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖均為全等的幾何圖形（下邊是邊長為2的正方形，上邊為半圓），俯視圖為等腰直角三角形（直角邊的長為2）及其外接圓，則該幾何體的體積是4+$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．將函數(shù)y=sinx+$\sqrt{3}$cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，再向上平移1個單位后，所得圖象經(jīng)過點（$\frac{π}{4}$，1），則φ的最小值為$\frac{7π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響．對近8年的年宣傳費xi和年銷售量yi（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．




$\overrightarrow x$$\overrightarrow y$$\overrightarrow w$$\sum_{i=1}^8{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$$\sum_{i=1}^8{{{（{w_i}-\overline w）}^2}}$$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}$$\sum_{i=1}^8{（{w_i}-\overline w）（{y_i}-\overline y）}$
46.65636.8289.81.61469108.8
表中wi=$\sqrt{x_i}$，$\overrightarrow w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^8{w_i}$
（1）根據(jù)散點圖判斷，y=a+bx與y=c+d$\sqrt{x}$哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為z=0.2y-x．根據(jù)（2）的結(jié)果，當年宣傳費x=49時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？
附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為：$\widehatβ=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\overline{v）}}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}$，$\widehatα=\overline v-\widehatβ\overline u$．

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