①求函數(shù)f（x）=
4x-x2
的定義域與值域；
②計(jì)算lg4+2lg5+eln2+log 
3
3
3
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由4x-x2≥0得0≤x≤4，則定義域?yàn)閇0，4]，聯(lián)立4x-x2=-（x-2）2+4≤4與4x-x2≥0，求值域；
（2）直接計(jì)算可得結(jié)果．
解答： 解：（1）4x-x2≥0
則0≤x≤4則定義域?yàn)閇0，4]
∵4x-x2=-（x-2）2+4≤4
∴
4x-x2≥0
4x-x2≤4
，
則0≤
4x-x2
≤2
所以f（x）值域?yàn)閇0，2]
（2）原式=lg4+lg25+2+3
=lg100+5                              
=2+5=7
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義域與值域的求法，同時(shí)考查代數(shù)式的化簡，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)．點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，tan∠OAB=2．二次函數(shù)y=x2+mx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)為D．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置．將上述二次函數(shù)圖象沿y軸向上或向下平移后經(jīng)過點(diǎn)C．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)和平移后所得圖象的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為B1，頂點(diǎn)為D1．點(diǎn)P在平移后的二次函數(shù)圖象上，且滿足△PBB1的面積是△PDD1面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn、Tn分別是兩個(gè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)之和，如果對(duì)于所有正整數(shù)n，都有
Sn
Tn
=
3n+1
2n+5
，則a5：b5的值為（　　）
A、3：2B、2：1
C、28：23D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長為4的向量
a
與單位向量
e
的夾角為
2π
3
，則向量
a
在向量
e
方向上的射影向量為
 
，
a
在
e
方向上的正投影的數(shù)量為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．若acosA=bsinB，則，sinAcosA+cos2A=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明函數(shù)y=
2
x-1
在區(qū)間[2，6]上是減函數(shù)并求出它的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是定義域上單調(diào)遞減的函數(shù)為（　�。�
A、y=x-2
B、y=x-1
C、y=lg
1-x
1+x
D、y=x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)倒置圓錐，它的軸截面是一個(gè)正三角形，容器內(nèi)放一個(gè)半徑為R的鐵球，并注入水，使水面與球正好相切，然后將球取出，求此時(shí)容器內(nèi)水的深度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（2x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（
1
2
，+∞）
B、[1，+∞）
C、（
1
2
，1]
D、（-∞，1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案