19．已知點M（a，b）在圓O：x2+y2=4外，則直線ax+by=4與圓O的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相切C．相交D．不確定

分析 由M在圓外，得到|OM|大于半徑，列出不等式，再利用點到直線的距離公式表示出圓心O到直線ax+by=4的距離d，根據(jù)列出的不等式判斷d與r的大小即可確定出直線與圓的位置關(guān)系．

解答 解：∵點M（a，b）在圓O：x2+y2=4外，
∴a2+b2＞4，
∴圓心（0，0）到直線ax+by=4的距離：d=$\frac{4}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$＜2=r，
∴直線ax+by=4與圓O相交．
故選：C．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系的判斷，解題時要注意點到直線的距離公式的合理運用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知二次函數(shù)f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）的零點為-1和1，求實數(shù)b，c的值；
（2）若f（x）滿足f（1）=0，且關(guān)于x的方程f（x）+x+b=0的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間（-3，-2），（0，1）內(nèi)，求實數(shù)b的取值范圍．

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10．A={x|x2-4x-5≤0}，B={x||x|≤2}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．[2，5]B．（2，5]C．[-1，2]D．[-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（α=2b＞0），直線l過點A（2a，0），B（0，2b），原點O到直線AB的距離為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過點P（0，2）的直線l與橢圓交于N，M兩點，且使$\overrightarrow{QM}$=（λ+1）$\overrightarrow{QN}$-$λ\overrightarrow{QP}$成立（Q為直線l外的一點，λ＞0）？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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14．已知橢圓$G：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦點為F，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，過點M（0，1）且與x軸平行的直線被橢圓G截得的線段長為$\sqrt{6}$．
（I）求橢圓G的方程；
（II）設(shè)動點P在橢圓G上（P不是頂點），若直線FP的斜率大于$\sqrt{2}$，求直線OP（O是坐標原點）的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（0，2）和B（1，1），且圓心C在直線l：x+y+5=0上．
（1）求圓C的標準方程；
（2）若P（x，y）是圓C上的動點，求3x-4y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知直角坐標系中動點P（1+cosα，sinα）參數(shù)α∈[0，2π]，在以原點為極點，x軸正半軸為極軸所建立的極坐標系中，動點Q（ρ，θ）在曲線C：$\frac{sinθ}{a}$-cosθ=$\frac{1}{ρ}$上
（1）在直角坐標系中，求點P的軌跡E的方程和曲線C的方程
（2）若動點P的軌跡E和曲線C有兩個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．命題“?n∈Z，n∈Q”的否定是（　�。�
A．?n0∈Z，n0∉QB．?n0∉Z，n0∈QC．?n0∈Z，n0∉QD．?n0∉Z，n0∈Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．“x≠1“是“x＜1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既非充分也分必要條件

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同步練習(xí)冊答案