1．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，且$|{\overrightarrow a}$|=2，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-1$，則$|{\overrightarrow b}$|=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)向量數(shù)量積的應(yīng)用進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，且$|{\overrightarrow a}$|=2，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-1$，
∴$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-1$=$|{\overrightarrow a}$||$\overrightarrow b$|cos$\frac{2π}{3}$=-$\frac{1}{2}×2$|$\overrightarrow b$|=-|$\overrightarrow b$|
則|$\overrightarrow b$|=1

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查向量數(shù)量積的應(yīng)用，根據(jù)向量數(shù)量積的定義建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．將函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度得到y(tǒng)=sinx的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，3π]時(shí)，方程f（x）=m有唯一實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．“x＞2”是“$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$”的充分不必要（填“必要不充分”、“充分不必要”或“充要”）條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．等差數(shù)列{an}中，a3=3，則a7=15，則S9=（　　）
A．36B．48C．72D．81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．與向量$\vec a=（{3，4}）$，$\vec b=（{4，3}）$的夾角相等的單位向量是（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）或（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)命題p：?x0∈R，x02+2x0+3＞0，則￢p為（　�。�
A．?x∈R，x2+2x+3＞0B．?x∈R，x2+2x+3≤0C．?x∈R，x2+2x+3≤0D．?x∈R，x2+2x+3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{3-x}{x}}$定義域?yàn)锳；g（x）=log2（x-m）（x-m+2）定義域?yàn)锽．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求A∩∁RB；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知$\overrightarrow a$=（1，1，0），$\overrightarrow b$=（-1，0，2），且$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$互相垂直，則k的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1的最大值與最小值，并求出取得最值得自變量x的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案