3.若三棱錐P-ABC的最長(zhǎng)的棱PA=2,且各面均為直角三角形,則此三棱錐的外接球的體積是$\frac{4π}{3}$.

分析 根據(jù)已知可得三棱錐的外接球的直徑為2,進(jìn)而求出球半徑,代入球的體積公式,可得答案.

解答 解:若三棱錐P-ABC的最長(zhǎng)的棱PA=2,且各面均為直角三角形,
將此三棱錐的外接球的直徑為2,
故此三棱錐的外接球的半徑為1,
故此三棱錐的外接球的體積V=$\frac{4π}{3}$,
故答案為:$\frac{4π}{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積與表面積,根據(jù)已知得到球的半徑,是解答的關(guān)鍵.

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