15．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，其圖象與x軸有5個(gè)交點(diǎn)，則f（x）=0的所有根之和為0．

分析 由函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，知其圖象關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)，與x軸的自然也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)可得結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，
∴其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴其圖象與x軸的交點(diǎn)也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴方程f（x）=0 的所有實(shí)根之和為0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，同時(shí)考查函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+3，-5≤x≤5．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（-5，5）是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．（1）已知$\overrightarrow{α}$=（sinα，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（cosα，1），且0≤α≤2π，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求角α的值；
（2）已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是同一平面內(nèi)的二個(gè)向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，2），若|$\overrightarrow$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若三棱錐P-ABC的最長(zhǎng)的棱PA=2，且各面均為直角三角形，則此三棱錐的外接球的體積是$\frac{4π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3，0）、B（0，3），P、Q是線(xiàn)段AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|PQ|=$\sqrt{2}$，則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$的取值范圍為（　　）
A．[2，6]B．[4，6]C．[4，9）D．[6，9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+a|-2}$為奇函數(shù)．則a=±2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．觀察此表：
1，
2，3，
4，5，6，7，
8，9，10，11，12，13，14，15，
…問(wèn)：
（1）此表第n行的最后一個(gè)數(shù)是多少？
（2）此表第n行的各個(gè)數(shù)之和是多少？
（3）2008是第幾行的第幾個(gè)數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$═（cosθ，sinθ），向量$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，-1）
（1）求|$\overrightarrow{a}$|；
（2）若向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$是平行向量，求向量$\overrightarrow{a}$和θ：
（3）若向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$方向相反，求tanθ+cotθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．直線(xiàn)y=-x+3與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是$\frac{9}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案