16．為了解某班學(xué)生喜好體育運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜好體育運(yùn)動(dòng)不喜好體育運(yùn)動(dòng)合計(jì)
男生20525           
女生101525
合計(jì)302050
已知按喜好體育運(yùn)動(dòng)與否，采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本，則抽到喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為6．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）能否在犯錯(cuò)概率不超過0.01的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？說明你的理由．
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$（n=a+b+c+d）
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635

分析 （1）根據(jù)分層抽樣比計(jì)算出全班喜歡體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)和不喜歡體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，可將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)公式計(jì)算K2，對(duì)照臨界值表作結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為x人，由已知得解得 x=30，…（2分）
列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

喜好體育運(yùn)動(dòng)不喜好體育運(yùn)動(dòng)合計(jì)
男生20525
女生101525
合計(jì)302050
…（7分）
（2）∵K2=$\frac{50（20×15-10×5）^{2}}{30×20×25×25}$≈8.333＞6.635…（10分）
∴可以在犯錯(cuò)概率不超過0.01的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查分層抽樣的統(tǒng)計(jì)原理，獨(dú)立性檢驗(yàn)的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．《九章算術(shù)》是我國古代的優(yōu)秀數(shù)學(xué)著作，在人類歷史上第一次提出負(fù)數(shù)的概念，內(nèi)容涉及方程、幾何、數(shù)列、面積、體積的計(jì)算等多方面．書的第6卷19題，“今有竹九節(jié)，下三節(jié)容量四升，上四節(jié)容量三升．”如果竹由下往上均勻變細(xì)（各節(jié)容量可視為等差數(shù)列），則中間剩下的兩節(jié)容量是多少升（　�。�
A．$2\frac{23}{66}$B．$2\frac{3}{22}$C．$2\frac{61}{66}$D．$1\frac{10}{11}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．以點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$
（Ⅰ）將直線l化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求曲線C上的一點(diǎn)Q 到直線l 的距離的最大值及此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2（a∈R）
（Ⅰ） 討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ） 若對(duì)于x∈（0，+∞），f（x）≤a-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=2，PA=$\sqrt{6}$，AC∩BD=O
（Ⅰ）設(shè)平面ABP∩平面DCP=l，證明：l∥AB
（Ⅱ）若E是PA的中點(diǎn)，求三棱錐P-BCE 的體積VP-BCE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=sinωx（?＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，并且函數(shù)g（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[$\frac{π}{3}，\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)ω的值為（　�。�
A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．不等式2x2-x-3＞0解集為（　�。�
A．{x|-1＜x＜$\frac{3}{2}$}B．{x|x＞$\frac{3}{2}$或x＜-1}C．{x|-$\frac{3}{2}$＜x＜1}D．{x|x＞1或x＜-$\frac{3}{2}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F（c，0），弦PQ過F且垂直于x軸，過點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別作直線AQ、AP的垂線，兩垂線交于點(diǎn)B，若B到直線PQ的距離小于2（a+c），則該雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{3}$）B．（$\sqrt{3}$，+∞）C．（0，$\sqrt{3}$）D．（2，$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\sqrt{3}$，實(shí)軸為AB，平行于AB的直線與雙曲線C交于點(diǎn)M，N，則直線AM，AN的斜率之積為-2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案