11．已知集合A={（x，y）|x+y=1}，集合B={（x，y）|x-2y=4}，求A∩B，說明其幾何意義，并在平面直角坐標(biāo)系中表示出來．

分析 聯(lián)立A與B中兩方程組成方程組，求出方程組的解得到A與B的交集，在平面直角坐標(biāo)系中表示出來即可．

解答 解：聯(lián)立得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1①}\\{x-2y=4②}\end{array}\right.$，
①-②得：3y=-3，即y=-1，

把y=-1代入①得：x=2，
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，A∩B表示的幾何意義為A與B中兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，
則A∩B={（2，-1）}，

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．直線l：x-3y+4=0與圓（x-a）2+y2=5相交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P是直線l與x軸的交點(diǎn)，若點(diǎn)A恰好是線段PB的中點(diǎn)，則a=-4$±3\sqrt{5}$．

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2．實(shí)數(shù)a，b滿足$\frac{1}{1-{2}^{a}}$+$\frac{1}{1-{2}^{b+1}}$=1，則a+b=-1．

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19．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，則S25的值為45$\sqrt{3}$-5或-45$\sqrt{3}$-5．

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6．如圖，已知|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0點(diǎn)C在線段AB上，∠AOC=30°，用$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$來表示向量$\overrightarrow{OC}$，則$\overrightarrow{OC}$等于$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{4}\overrightarrow{OB}$．

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16．通訊衛(wèi)星C在赤道上空3R（R為地球半徑）的軌道上，它每24小時(shí)繞地球一周，所以它定位于赤道上某一點(diǎn)的上空．如果此點(diǎn)與某地A（北緯60°）在同一條子午在線，則在A觀察此衛(wèi)星的仰角的正切值為$\frac{3}{6}$．

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4．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，虛半軸長為1，離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l過點(diǎn)（4，-2），且與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知點(diǎn)A（$\sqrt{2}$，0）與圓O：x2+y2=1上B，C兩點(diǎn)共線，當(dāng)△OBC的面積最大時(shí)，O到AB的距離為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x+y-2=0在矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{a}\\{1}&{2}\end{array}]$對(duì)應(yīng)的變換作用下得到直線x+y-b=0（a，b∈R），求a+b的值．

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