1．已知等差數(shù)列{an}滿足：a2=6，a3+a9=-4，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求an
（2）求S15．

分析 （1）由已知條件利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式列出方程組求出首項(xiàng)和公差，由此能求出通項(xiàng)公式．
（2）由等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差利用前n項(xiàng)和公式能求出前15項(xiàng)和．

解答 解：（1）∵等差數(shù)列{an}滿足：a2=6，a3+a9=-4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=6}\\{2{a}_{1}+10d=-4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=8}\\{d=-2}\end{array}\right.$，
∴an=a1+（n-1）d=10-2n．
（2）∵a1=8，d=-2，
∴S15=$15×8+\frac{15×14}{2}×（-2）$=-90．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|{x-1}|-2}&{（{|x|≤1}）}\\{-\frac{{{x^2}+2}}{{1+{x^2}}}}&{（{|x|＞1}）}\end{array}}$，若f（a）=-$\frac{6}{5}$，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個(gè)不為0則x2+y2≠0”
B．若命題p：?x0∈R，x02-x0+1≤0，則￢p：?x∈R，x2-x+1＞0
C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件
D．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時(shí)，f（x）=1-x．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在等差數(shù)列{an}中，a1＞0，5a5=9a9，則當(dāng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí)n的值等于（　　）
A．12B．13C．14D．13或14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知△ABC的頂點(diǎn)A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0AC邊上的高BH所在直線方程為x-2y-5=0．
求①頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②直線BC的方程；
③過A、C兩點(diǎn)且圓心在直線y=x上的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若${x^2}+\frac{1}{2}mx+k$是一個(gè)完全平方式，則k=$\frac{1}{16}{m}^{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知a＞0，b＞0，c＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=|x-b|+|x+c|+a，x∈R
（Ⅰ）若a=b=c=1，求不等式f（x）＜5的解集；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為1，證明：$\frac{1}{a+b}$+$\frac{4}{b+c}$+$\frac{9}{c+a}$≥18（a+b+c）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|x2-1=0}，集合B={x|x2-ax+1=0}，若集合A與集合B的元素個(gè)數(shù)相同，則實(shí)數(shù)a的取值為（　　）
A．a＞2或a＜-2B．a=2C．a=-2D．a=±2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案