16．在等差數(shù)列{an}中，a1＞0，5a5=9a9，則當數(shù)列{an}的前n項和Sn取最大值時n的值等于（　�。�
A．12B．13C．14D．13或14

分析 由5a5=9a9，利用等差數(shù)列的通項公式得到a1=-13d，由此求出數(shù)列的{an}的前n項和Sn，配方后能求出數(shù)列{an}的前n項和Sn取最大值時n的值．

解答 解：∵在等差數(shù)列{an}中，a1＞0，5a5=9a9，
∴5（a1+4d）=9（a1+8d），
整理，得a1=-13d，∴d＜0，
${S}_{n}=n{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}d$=-13nd+$\frac{n（n-1）}{2}d$=$\frac6np0x67{2}（n-\frac{27}{2}）^{2}$-$\frac{729d}{8}$，
∴n=13或n=14時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取最大值．
故選：D．

點評 本題考查數(shù)列{an}的前n項和Sn取最大值時n的值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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