13．函數(shù)f（x）=cos2x+sin（$\frac{π}{2}$+x）的最小值是（　�。�
A．-2B．-$\frac{9}{8}$C．-$\frac{7}{8}$D．0

分析 利用二倍角公式，誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)配方求解最小值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=cos2x+sin（$\frac{π}{2}$+x）=2cos2x+cosx-1=2（cosx+$\frac{1}{4}$）2-$\frac{9}{8}$．
當(dāng)cosx=-$\frac{1}{4}$時(shí)，f（x）取得最小值為：-$\frac{9}{8}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二倍角公式，誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)能力和轉(zhuǎn)化思想，二次函數(shù)配方求解最小值問(wèn)題．屬于中檔他．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．若函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．當(dāng)x＞0時(shí)，恒有f（x）＜0．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（2）若f（2）=1，解不等式f（-x2）+2f（x）+4＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)命題p：關(guān)于x的不等式ax＜1的解集是{x|x＜0}；
命題q：?x0∈R，ax02+4x0+a≤0．若￢p∨q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（x+θ）+cos（x+θ）$（θ∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]）$是偶函數(shù)，則θ的值為$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=lnx-x的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知cosB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，sin（A+B）=$\frac{\sqrt{6}}{9}$
（1）求sinA．
（2）若ac=2$\sqrt{3}$，求c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為17，則輸出N的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，三棱錐P-ABC中，△ABC是正三角形，△ACP是直角三角形，∠ABP=∠CBP，AB=BP．
（1）證明：平面ACP⊥平面ABC；
（2）若E為棱PB與P不重合的點(diǎn)，且AE⊥CE，求AE與平面ABC所成的角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案