記為不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，例如，，，。設(shè)為正整數(shù)，數(shù)列滿足，，現(xiàn)有下列命題：

①當(dāng)時(shí)，數(shù)列的前3項(xiàng)依次為5,3,2；

②對(duì)數(shù)列都存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)總有；

③當(dāng)時(shí)，；

④對(duì)某個(gè)正整數(shù)，若，則。

其中的真命題有____________。（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)

設(shè)函數(shù)·，其中向量，

，。

（1）求f (x)的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，已知f (A) =2，b = 1，

△ABC的面積為，求△ABC 外接圓半徑R的值。

某商場(chǎng)準(zhǔn)備在倫敦奧運(yùn)會(huì)期間舉行促銷活動(dòng)．根據(jù)市場(chǎng)行情，該商場(chǎng)決定從3種品牌的服裝類商品、2種品牌的家電類商品、4種品牌的日用類商品中，任選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng)．

（Ⅰ）求選出的3種商品中至少有一種是日用類商品的概率；  

（Ⅱ）商場(chǎng)對(duì)選出的家電類商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售，即在該類商品成本價(jià)的基礎(chǔ)上每件提高180元作為售價(jià)銷售給顧客，同時(shí)給該顧客3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，若中獎(jiǎng)一次，就可以獲得一次獎(jiǎng)金．假設(shè)該顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)的概率都是，每次中獎(jiǎng)與否互不影響，且每次獲獎(jiǎng)時(shí)的獎(jiǎng)金數(shù)額都為元，求顧客購(gòu)買一件此類商品時(shí)中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金總額的分布列和數(shù)學(xué)期望，并以此測(cè)算至多為多少時(shí)，此促銷方案使商場(chǎng)不會(huì)虧本？

已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足

（Ⅰ）若是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）對(duì)于（Ⅰ）中，令 ，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=.

（Ⅰ）求證：平面PQB⊥平面PAD；

（Ⅱ）設(shè)PM=t MC，若二面角M-BQ-C的平面角的大小為30°，試確定t的值.

如圖，曲線是以原點(diǎn)O為中心、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線是以O(shè)為頂點(diǎn)、為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，A是曲線和的交點(diǎn)且

為鈍角.

（1）求曲線和的方程；

（2）過(guò)作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若G為CD中點(diǎn)、H為BE中點(diǎn)，問(wèn)是否為定值？若是求出定值；若不是說(shuō)明理由.

已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

已知復(fù)數(shù)滿足, 則（      ）

A．             B．               C．               D．

設(shè)全集U為實(shí)數(shù)集R，，，則圖中陰影部分所表示的集合是（      ）

A．　　　　　　　B．　　　

C．　　　　　　　　D．

已知雙曲線的一條漸近線方程為，則此雙曲線的離心率為（      ）

A．            B．                C．                 D．