已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及最值；  （Ⅱ）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

已知函數(shù)(x≥4)的反函數(shù)為，數(shù)列滿足：a₁=1，，（N*），數(shù)列，，，…，是首項為1，公比為的等比數(shù)列．

（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；  （Ⅱ）若，求數(shù)列的前n項和．

、已知是函數(shù)的一個極值點.

（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若直線與函數(shù)的圖象有3個交點，求的取值范圍.

在直角坐標系中，點P到兩點，的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為，直線與C交于A，B兩點．   （Ⅰ）寫出C的方程；（Ⅱ）若，求k的值；

（Ⅲ）若點A在第一象限，證明：當k>0時，恒有||>||．

已知數(shù)列和滿足：,其中為實數(shù)，為正整數(shù).

（Ⅰ）對任意實數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；

（Ⅱ）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）設(shè),為數(shù)列的前項和.是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有

?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.

如圖，在以點為圓心，為直徑的半圓中，，是半圓弧上一點，，曲線是滿足為定值的動點的軌跡，且曲線過點.

（Ⅰ）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，求曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點的直線l與曲線相交于不同的兩點、

若△的面積不小于，求直線斜率的取值范圍.

設(shè)集合M =，N =， 則   (     )

A.M=N      B.MN        C.MN          D.MN=

數(shù)列｛a_n｝的前n項和S_n=3ⁿ-c, 則c=1是數(shù)列｛a_n｝為等比數(shù)列的  (     )

A. 充分非必要條件           B.  必要非充分條件    

C.充分必要條件              D.  既非充分又非必要條件

 若，且，則向量與的夾角為  (     )

A.  30°             B.  60°        C.  120°          D.  150°

單調(diào)增區(qū)間為(     )

A．          B．

C．             D．