已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及最值；  （Ⅱ）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由．

已知函數(shù)(x≥4)的反函數(shù)為，數(shù)列滿足：a₁=1，，（N*），數(shù)列，，，…，是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列．

（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；  （Ⅱ）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

、已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).

（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為，直線與C交于A，B兩點(diǎn)．   （Ⅰ）寫出C的方程；（Ⅱ）若，求k的值；

（Ⅲ）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k>0時(shí)，恒有||>||．

已知數(shù)列和滿足：,其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù).

（Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；

（Ⅱ）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）設(shè),為數(shù)列的前項(xiàng)和.是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有

?若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

如圖，在以點(diǎn)為圓心，為直徑的半圓中，，是半圓弧上一點(diǎn)，，曲線是滿足為定值的動(dòng)點(diǎn)的軌跡，且曲線過(guò)點(diǎn).

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線l與曲線相交于不同的兩點(diǎn)、

若△的面積不小于，求直線斜率的取值范圍.

設(shè)集合M =，N =， 則   (     )

A.M=N      B.MN        C.MN          D.MN=

數(shù)列｛a_n｝的前n項(xiàng)和S_n=3ⁿ-c, 則c=1是數(shù)列｛a_n｝為等比數(shù)列的  (     )

A. 充分非必要條件           B.  必要非充分條件    

C.充分必要條件              D.  既非充分又非必要條件

 若，且，則向量與的夾角為  (     )

A.  30°             B.  60°        C.  120°          D.  150°

單調(diào)增區(qū)間為(     )

A．          B．

C．             D．