若，則最大值為         ．

已知扇形的圓心角為（定值），半徑為（定值），分別按圖一、二作扇形的內(nèi)接矩形，若按圖一作出的矩形面積的最大值為，則按圖二作出的矩形面積的最大值為               ．

若 ,則      ．

6個(gè)相同的小球放入標(biāo)號(hào)為1、2、3的3個(gè)小盒子中，要求每個(gè)盒子都不空，共有方法總數(shù)為      ．

把1，3，6，10，15，21，這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形（如下面），則第個(gè)三角形數(shù)是        ．

已知兩點(diǎn),,點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)               ．

甲、乙、丙3人站到共有7級(jí)的臺(tái)階上，若每級(jí)臺(tái)階最多站2人，同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法總數(shù)是                ．

如圖，在梯形中，．若，到與的距離之比為，則可推算出：．試用類比的方法，推想出下述問(wèn)題的結(jié)果．在上面的梯形中，延長(zhǎng)梯形兩腰相交于點(diǎn)，設(shè)的面積分別為，且到與的距離之比為，則的面積與的關(guān)系是           . 

設(shè)為復(fù)數(shù)集的非空子集.若對(duì)任意，都有，則稱S為封閉集.下列命題：①集合S＝{a＋bi|（為整數(shù)，為虛數(shù)單位）}為封閉集；②若S為封閉集，則一定有；③封閉集一定是無(wú)限集；④若為封閉集，則滿足的任意集合也是封閉集.其中真命題是                  （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）.

四面體 中，，        ．