已知函數(shù)（），且函數(shù)的最小正周期為.

⑴求函數(shù)的解析式；

⑵在△中，角所對(duì)的邊分別為若，，且，試求的值.

 （13分）2010年上海世博會(huì)大力倡導(dǎo)綠色出行，并提出在世博園區(qū)參觀時(shí)可以通過植樹的方式來抵消因出行產(chǎn)生的碳排放量.某游客計(jì)劃在游園期間種植棵樹，已知每棵樹是否成活互不影響，成活率都為，用表示他所種植的樹中成活的棵數(shù)，的數(shù)學(xué)期望為，方差為.

⑴若，求的最大值；

⑵已知，標(biāo)準(zhǔn)差，試求與的值并寫出的分布列.

  （13分）如圖，已知正三棱柱的底面正三角形的邊長(zhǎng)是2，D是的中點(diǎn)，直線與側(cè)面所成的角是.

⑴求二面角的大�。�

⑵求點(diǎn)到平面的距離.

 （12分）已知函數(shù).

⑴求的單調(diào)區(qū)間；

⑵若，求證：.

  （12分）已知，分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以雙曲線的半焦距為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為，與軸正半軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在軸上的射影為，且.

⑴求雙曲線的離心率；

⑵若交雙曲線于點(diǎn)，且，求.

 （12分） 已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為,其中

(1) 求關(guān)于的表達(dá)式;

(2) 設(shè)，求證:;

（3）設(shè),其中,求證:

 全集，，，則（  ）

A． B．   C．  D．

 函數(shù)的反函數(shù)是（  ）

A． B．  

C． D．

 一個(gè)頻率分布表（樣本容量為30）不小心被損壞了一部分（如圖），只記得樣本中數(shù)據(jù)在上的頻率為，則估計(jì)樣本在，內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)可能是（  ）

A．和    B．和   

C．和    D．和

 羊村村長(zhǎng)慢羊羊決定從喜羊羊、美羊羊、懶羊羊、暖羊羊、沸羊羊中選派兩只羊去割草，則喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被選中的概率為（   ）

A．  B．   C．   D．