設(shè)AB，CD是過拋物線＝8x－2焦點F的兩條弦，AB，CD的傾斜角分別是θ， 2θ，|AB|＝2|CD|，求|AB|，|CD|的值．

過點P(2，1)作橢圓＝1的弦，使P為弦的中點，求弦所在的直線方程和弦長．

過點作傾斜角為α的直線與曲線＝1交于點M，N，求|PM|·|PN|的最小值及相應(yīng)的α值．

過點A(－2，4)引傾斜角為的直線交拋物線＝2px(p＞0)于，兩點，若成等比數(shù)列，求p的值．

在曲線(θ為參數(shù))上求一點P，使它到直線x＋2y＋3＝0的距離最小，并求出最小距離．

設(shè)有兩個動點P(sinθ，cosθ)，Q(cosθ，sinθ)，θ∈(0，)．(1)求點P和Q的軌跡；(2)當P，Q重合時，求點Q的坐標．

圓與x軸的正半軸交于點B，Q是圓上異于原點的任一點，過B點的切線與OQ的延長線相交于點A．在射線OQ上取一點P，使|OP|＝|QA|．求P點軌跡的一個參數(shù)方程，并把它化為普通方程．

在方程(a，b為正常數(shù))中，(1)當t為參數(shù)，θ為常數(shù)時，方程表示何種曲線？(2)當t為常數(shù)，θ為參數(shù)時，方程表示何種曲線？

將下列參數(shù)方程化成普通方程：

(1)(k為參數(shù))；(2)(θ為參數(shù))．

已知曲線C的普通方程為y＝1－，P(2，1)是曲線C上的一點，Q(x，y)是曲線C上的點．的長為t，以t為參數(shù)，建立曲線C的參數(shù)方程．