已知△OAB頂點O(0，0)，A(4，8)，B(6，－4)，若OA邊上有一點M，使OM∶MA = 3∶1，OB上有一點P，使△OPM的面積是△OAB的面積的一半，求P點坐標．

已知△ABC的頂點坐標分別是A（2，3）、B（－1，0）、C（4，－1）．

①判斷△ABC的內(nèi)角∠A是銳角還是鈍角；

②求△ABC中內(nèi)角∠BAC的平分線所在直線的方程．

設(shè)函數(shù)，其中a，b∈R，且a≠b，a≠0，b≠0，0≤θ≤2π．

(1)證明：滿足f(θ)=0的θ值有且僅有兩個；

(2)若當時，f(θ)有最大值7，求a和b的值．

(文)數(shù)列(n∈N*)中，，且，又設(shè)．

(Ⅰ)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式；

(Ⅲ)設(shè)(n∈N*)，求數(shù)列的前n項和．

(理)數(shù)列(n∈N*)中，，且點在直線l：2x－y＋1＝0上．

(Ⅰ)設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(Ⅱ)設(shè)，求的通項公式；

(Ⅲ)是的前n項和，試比較與的大�。�

如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面邊長為a的正方形，PD⊥底面ABCD，設(shè)PD＝2a，M、N分別為PB、AB的中點．

(1)求三棱錐P－DMN的體積；

(2)求二面角M－DN－C的平面角．

已知，，，(k，t為不同時為零的兩個實數(shù))，且．

(1)求函數(shù)k＝f(t)的表達式，并確定k＝f(t)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若t∈(0，2]，求k＝f(t)的最大值和最小值．

已知斜三棱柱，∠BCA＝90°，AC＝BC＝a，在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，又．

(1)求證：BC⊥平面；

(2)求與平面ABC所成的角；

(3)求二面角的正切值．

已知向量＝(1，1)，向量與向量夾角為，且．

(1)求向量；

(2)若向量與向量＝(1，0)的夾角為，向量，其中A、C為△ABC的內(nèi)角，且A、B、C依次成等差數(shù)列．求的取值范圍．

已知定義在R上的函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，且x＝1時，f(x)取極小值．

(1)求f(x)的解析式；

(2)當x∈[－1，1]時，圖象上是否存在兩點，使得此兩點處的切線互相垂直？證明你的結(jié)論；

(3)(只理科做)若時，求證：．