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科目: 來源:2007年高郵市第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)模擬試卷 題型:044

在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),動點(diǎn)P滿足

(Ⅰ)求動點(diǎn)P的軌跡方程,并根據(jù)m的取值討論方程所表示的曲線類型;

(Ⅱ)當(dāng)動點(diǎn)的軌跡為橢圓時(shí),且該橢圓與直線l:y=x+2將于不同兩點(diǎn)時(shí),求此橢圓離心率的取值范圍.

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科目: 來源:福州一中高三數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(文科) 題型:044

已知函數(shù)的最大值不超過,且當(dāng)時(shí),恒成立.

(1)求f(x)的表達(dá)式;

(2)已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=2a·an+1,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目: 來源:福州一中高三數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(文科) 題型:044

已知函數(shù)(a∈R,a≠0).

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)曲線y=f(x)在點(diǎn)處的切線恒過y軸上一個(gè)定點(diǎn),求此定點(diǎn)坐標(biāo);

(3)若a>0,,曲線y=f(x)在點(diǎn)(x1,f(x1))處的切線與x軸的交點(diǎn)為(x2,0),試比較x1與x2的大小,并加以證明.

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科目: 來源:福州一中高三數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(文科) 題型:044

已知雙曲線C:(a>0,b>0)的離心率e=2,A(0,-b)、B(a,0),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AB的距離為

(1)求雙曲線C的方程;

(2)設(shè)F為雙曲線C的右焦點(diǎn),直線l過點(diǎn)F且與雙曲線C的右支交于不同的兩點(diǎn)P、Q,若=10,求直線l的方程.

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科目: 來源:福州一中高三數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(文科) 題型:044

如圖,在三棱錐S-ABC中,△ABC是邊長為4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,且SA=SC=,M、N分別是AB、SB的中點(diǎn).

(1)求證:AC⊥SB;

(2)求二面角N-CM-A的大小;

(3)求點(diǎn)B到平面CMN的距離.

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科目: 來源:福州一中高三數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(文科) 題型:044

一次小測共有3道選擇題和2道填空題,每答對一道題得20分,答錯或不答得0分.某同學(xué)答對每道選擇題的概率均為0.8,答對每道填空題的概率均為0.5.各道題答對與否互不影響.

(1)求該同學(xué)恰好答對2道選擇題和1道填空題的概率;

(2)求該同學(xué)至多答對4道題的概率;

(3)求該同學(xué)在這次測驗(yàn)中恰好得80分的概率.

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科目: 來源:福州一中高三數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(文科) 題型:044

已知函數(shù)(m∈R),當(dāng)時(shí),f(x)的最大值為6.

(1)求m的值;

(2)指出函數(shù)y=f(x)的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過如何變換得到?

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科目: 來源:2007年福建省廈門市普通中學(xué)高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)(文科)試題 題型:044

已知定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)滿足f=1,且對x、y∈(-1,1)時(shí),有f(x)-f(y)=

(1)判斷f(x)在(-1,1)上的奇偶性,并證明之;

(2)令x1,xn+1=,求數(shù)列{f(xn)}的通項(xiàng)公式;

(3)設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,問是否存在正整數(shù)m,使得對任意的n∈N*,有Tn成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,則說明理由.

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科目: 來源:2007年福建省廈門市普通中學(xué)高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)(文科)試題 題型:044

已知兩點(diǎn)M(-2,0),N(2,0),動點(diǎn)P(xy)在y軸上的射影為H,||是2和的等比中項(xiàng).

(1)求動點(diǎn)P的軌跡方程;

(2)若以點(diǎn)M、N為焦點(diǎn)的雙曲線C過直線xy=1上的點(diǎn)Q,求實(shí)軸最長的雙曲線C的方程.

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科目: 來源:2007年福建省廈門市普通中學(xué)高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)(文科)試題 題型:044

已知函數(shù)f(x)=-x3ax2b(ab∈R).

(1)要使f(x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增,試求a的取值范圍;

(2)當(dāng)a>0時(shí),試求f(x)的解析式,使f(x)的極大值為,極小值為1;

(3)若x∈[0,1]時(shí),f(x)圖像上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角為θ,試求當(dāng)θ∈[0,]時(shí),a的取值范圍.

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