任意投擲兩枚骰子，計算：

(1)出現點數相同的概率；

(2)出現點數之和為奇數的概率；

(3)出現點數之和為偶數的概率．

在一個旅行社有30名翻譯，其中英語翻譯12名，日語翻譯10名，既會英語又會日語的有3人，其余的人是其他語種的翻譯，從中任意選出一名去帶旅行團，求以下事件的概率：

(1)是英語翻譯；

(2)是日語翻譯；

(3)既是英語翻譯又是日語翻譯；

(4)是英語翻譯或是日語翻譯．

一個人在一次競賽中要回答的8道題是這樣產生的：從15道物理題中隨機抽3道；從20道化學題中隨機抽3道；從12道生物題中隨機抽2道，使用合適的方法確定這個所要回答的三門學科的題的序號(物理的編號為1～15，化學題的編號為16～35，生物題的編號為36～47)．

同時擲四枚均勻的硬幣，求：

(1)恰有2枚“正面向上”的概率；

(2)至少有2枚“正面向上”的概率．

袋中裝有白球和黑球各3個，從中任取2個，則至多有一個黑球的概率是多少？

用紅、黃、藍三種不同顏色給3個矩形隨機涂色，每個矩形只涂一種顏色，求：

(1)3個矩形顏色都相同的概率；

(2)3個矩形顏色都不同的概率．

甲、乙兩人做出拳游戲(錘子、剪刀、布)求：

(1)平局的概率；

(2)甲贏的概率；

(3)乙贏的概率．

甲、乙兩個均勻的正方體玩具，各個面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個數字，將這兩個玩具同時擲一次．

(1)若甲上的數字為十位數，乙上的數字為個位數，問可以組成多少個不同的數，其中個位數字與十位數字均相同的數字概率是多少？

(2)兩個玩具的數字之和共有多少種不同結果？其中數字之和為12的有多少種情況？數字之和為6的共有多少種情況？分別計算這兩種情況的概率．

從含有兩件正品a₁、a₂和一件次品b₁的3個產品中每次任取1件，取后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產品中恰好有一件次品的概率，如果將“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”呢？

在42位美國總統(tǒng)中，有兩人的生日相同，三人卒日相同．什爾克生于1795年11月2日，哈定則生于1865年11月2日；門羅卒于1831年7月4日，而亞當斯、杰弗遜都卒于1826年7月4日．還有兩位總統(tǒng)卒于3月8日，費爾莫卒于1874年，塔夫脫卒于1930年．這是巧合嗎？