科目： 來源：山東省曲阜師范大學(xué)附中2006~2007學(xué)年度第二學(xué)期期末考試、高二數(shù)學(xué)試題(文) 題型：044
如圖，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分別是AB、PC的中點．
求證：(Ⅰ)
∥平面PAD；
(Ⅱ)MN⊥CD；
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科目： 來源：山東省曲阜師范大學(xué)附中2006~2007學(xué)年度第二學(xué)期期末考試、高二數(shù)學(xué)試題(文) 題型：044
在甲、乙兩個盒子中各裝有標(biāo)號為1、2、3、4且大小相同的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等．
(Ⅰ)求取出的兩個球上的標(biāo)號相同的概率；
(Ⅱ)求取出的兩個球上的標(biāo)號之和能被3整除的概率．
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科目： 來源：山東省曲阜師范大學(xué)附中2006~2007學(xué)年度第二學(xué)期期末考試、高二數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝ax4lnx＋bx4－c(x＞0)在
處取得極值―3―c，其中a，b，c為常數(shù)．
(Ⅰ)試確定a，b的值；
(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)若對任意x＞0，不等式f(x)≥－2x2恒成立，求c的取值范圍．
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科目： 來源：山東省曲阜師范大學(xué)附中2006~2007學(xué)年度第二學(xué)期期末考試、高二數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044
已知數(shù)列
計算S1，S2，S3，S4．根據(jù)計算結(jié)果，猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
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科目： 來源：山東省曲阜師范大學(xué)附中2006~2007學(xué)年度第二學(xué)期期末考試、高二數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044
在曲線y＝x2(x≥0)上某一點A處作一切線，使之與曲線以及
軸所圍的面積為
，試求：
(Ⅰ)切點A的坐標(biāo)；
(Ⅱ)過切點A的切線方程．
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科目： 來源：山東省曲阜師范大學(xué)附中2006~2007學(xué)年度第二學(xué)期期末考試、高二數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044
先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
已知a1、a2∈R，a1＋a2＝1，求證
≥
．
證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2
則
因為對一切x∈R，恒有f(x)≥0，
所以
≤0，
從而得
≥．
(Ⅰ)若a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，請寫出上述結(jié)論的推廣式；
(Ⅱ)參考上述證法，對你推廣的結(jié)論加以證明．
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科目： 來源：山東省曲阜師范大學(xué)附中2006~2007學(xué)年度第二學(xué)期期末考試、高二數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044
如果
的展開式中各項系數(shù)之和為128，求展開式中
的系數(shù)．
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科目： 來源：河南省許昌高級中學(xué)2006~2007學(xué)年下期期末教學(xué)質(zhì)量評估試卷、高一數(shù)學(xué) 題型：044
已知O(0，0)，A(3，0)，C(
，
)．
(Ⅰ)若
，求sin2α的值；
(Ⅱ)若
，且α∈(0，π)，求
與
的夾角．
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科目： 來源：河南省許昌高級中學(xué)2006~2007學(xué)年下期期末教學(xué)質(zhì)量評估試卷、高一數(shù)學(xué) 題型：044
在△ABC中，已知sinB＝sinAcosC，且最大邊長為12，最小角的正弦值為
．
(Ⅰ)判斷△ABC的形狀；
(Ⅱ)求△ABC的面積．
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科目： 來源：河南省許昌高級中學(xué)2006~2007學(xué)年下期期末教學(xué)質(zhì)量評估試卷、高一數(shù)學(xué) 題型：044
在△ABC中，已知角A、B、C成等差數(shù)列，求
的值．
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