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科目: 來源:山東省曲阜師范大學(xué)附中2006~2007學(xué)年度第二學(xué)期期末考試、高二數(shù)學(xué)試題(文) 題型:044

如圖,已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分別是AB、PC的中點.

求證:(Ⅰ)∥平面PAD;

(Ⅱ)MN⊥CD;

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科目: 來源:山東省曲阜師范大學(xué)附中2006~2007學(xué)年度第二學(xué)期期末考試、高二數(shù)學(xué)試題(文) 題型:044

在甲、乙兩個盒子中各裝有標(biāo)號為1、2、3、4且大小相同的四個球,現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球,每個小球被取出的可能性相等.

(Ⅰ)求取出的兩個球上的標(biāo)號相同的概率;

(Ⅱ)求取出的兩個球上的標(biāo)號之和能被3整除的概率.

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科目: 來源:山東省曲阜師范大學(xué)附中2006~2007學(xué)年度第二學(xué)期期末考試、高二數(shù)學(xué)試題(理) 題型:044

已知函數(shù)f(x)=ax4lnx+bx4-c(x>0)在處取得極值―3―c,其中a,b,c為常數(shù).

(Ⅰ)試確定a,b的值;

(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅲ)若對任意x>0,不等式f(x)≥-2x2恒成立,求c的取值范圍.

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科目: 來源:山東省曲阜師范大學(xué)附中2006~2007學(xué)年度第二學(xué)期期末考試、高二數(shù)學(xué)試題(理) 題型:044

已知數(shù)列計算S1,S2,S3,S4.根據(jù)計算結(jié)果,猜想Sn的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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科目: 來源:山東省曲阜師范大學(xué)附中2006~2007學(xué)年度第二學(xué)期期末考試、高二數(shù)學(xué)試題(理) 題型:044

在曲線y=x2(x≥0)上某一點A處作一切線,使之與曲線以及軸所圍的面積為,試求:

(Ⅰ)切點A的坐標(biāo);

(Ⅱ)過切點A的切線方程.

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科目: 來源:山東省曲阜師范大學(xué)附中2006~2007學(xué)年度第二學(xué)期期末考試、高二數(shù)學(xué)試題(理) 題型:044

先閱讀下列不等式的證法,再解決后面的問題:

已知a1、a2∈R,a1+a2=1,求證

證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2

因為對一切x∈R,恒有f(x)≥0,

所以≤0,

從而得

(Ⅰ)若a1,a2,…,an∈R,a1+a2+…+an=1,請寫出上述結(jié)論的推廣式;

(Ⅱ)參考上述證法,對你推廣的結(jié)論加以證明.

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科目: 來源:山東省曲阜師范大學(xué)附中2006~2007學(xué)年度第二學(xué)期期末考試、高二數(shù)學(xué)試題(理) 題型:044

如果的展開式中各項系數(shù)之和為128,求展開式中的系數(shù).

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科目: 來源:河南省許昌高級中學(xué)2006~2007學(xué)年下期期末教學(xué)質(zhì)量評估試卷、高一數(shù)學(xué) 題型:044

已知O(0,0),A(3,0),C(,).

(Ⅰ)若,求sin2α的值;

(Ⅱ)若,且α∈(0,π),求的夾角.

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科目: 來源:河南省許昌高級中學(xué)2006~2007學(xué)年下期期末教學(xué)質(zhì)量評估試卷、高一數(shù)學(xué) 題型:044

在△ABC中,已知sinB=sinAcosC,且最大邊長為12,最小角的正弦值為

(Ⅰ)判斷△ABC的形狀;

(Ⅱ)求△ABC的面積.

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科目: 來源:河南省許昌高級中學(xué)2006~2007學(xué)年下期期末教學(xué)質(zhì)量評估試卷、高一數(shù)學(xué) 題型:044

在△ABC中,已知角A、B、C成等差數(shù)列,求的值.

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同步練習(xí)冊答案