已知集合A＝{x|1≤x＜4}，B＝{x|x－a＜0}，

(1)當a＝3時，求A∩B；

(2)若AB，求實數(shù)a的取值范圍．

某公司一年需要一種計算機元件8000個，每天需同樣多的元件用于組裝整機，該元件每年分n次進貨，每次購買元件的數(shù)量均為x，購一次貨需手續(xù)費500元．已購進而未使用的元件要付庫存費，假設平均庫存量為12x件，每個元件的庫存費為每年2元，如果不計其他費用，請你幫公司計算，每年進貨幾次花費最小？

據(jù)報載，自2004年起的三年內(nèi)，我國城市垃圾平均每年以9％的速度增長，到2006年底，三年總共堆存的垃圾將達60億噸，侵占了約五億平方米的土地．

(1)問：2004年我國城市垃圾約有多少億噸？追求科學需要特殊的勇敢．——伽利略

(2)據(jù)統(tǒng)計，從2007年以來我國還在以年產(chǎn)一億噸的速度生產(chǎn)著新的垃圾，從資源學觀點看，生活垃圾也是資源，如果1.4億噸垃圾發(fā)電，可以節(jié)約2333萬噸煤炭，現(xiàn)在從2007年起，我國每年處理上年總共堆存垃圾的用于發(fā)電，問：2007和2008這兩年，每年可節(jié)約多少噸煤炭以及共節(jié)約多少平方米土地？

某農(nóng)工貿(mào)集團開發(fā)的養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產(chǎn)的年利潤分別為P和Q(萬元)，這兩項利潤與投入的資金x(萬元)的關(guān)系是P＝x3，Q＝，該集團今年計劃對這兩項生產(chǎn)共投入資金60萬元，為獲得最大利潤，對養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入應各為多少萬元？最大利潤為多少萬元？

將長度為1的鐵絲分成兩段，分別圍成一個正方形和一個圓形，要使正方形與圓的面積之和最小，正方形的周長應為多少？

求方程x²＋2x＝5(x＞0)的近似解(精確到0.1)．

某租賃公司出租同一型號的設備40套，當每套月租金為270元時，恰好全部租出．在此基礎上，每套月租金每增加10元，就少租出1套設備，而未租出的設備每月需支付各種費用每套20元．設每套設備實際月租金為x元(x≥270元)，月收益為y元(總收益＝設備租金收入－未租出設備費用)．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式．(2)當x為何值時，月收益最大？最大值是多少？

商店出售茶壺和茶杯，茶壺每個定價20元，茶杯每個定價5元，該商店現(xiàn)推出兩種優(yōu)惠方式：

(1)一個茶壺贈送一個茶杯；

(2)按購買總價的92％付款．

某顧客需購買茶壺4個，茶杯若干個(不少于4個)，若以購買茶杯數(shù)x個，付款y元，試分別建立兩種優(yōu)惠方式中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出如果該顧客需購買茶杯40個，應選擇哪種優(yōu)惠辦法？

某純凈水制造廠在凈化水的過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)20％．

(1)寫出水中雜質(zhì)含量y與過濾的次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)要使水中雜質(zhì)減少到原來的5％以下，則至少需要過濾幾次？

某單位用木料制作如右圖所示的框架，框架的下部是邊長分別為x、y(單位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架的總面積為8 m²．

(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寫出用料l與x的函數(shù)關(guān)系式．