在一個很大的湖岸邊(可視湖岸為直線)停放著一只小船，由于纜繩突然斷開，小船被風(fēng)刮跑，其方向與河岸成15°，速度為2.5 km/h．同時岸上有一人，從同一地點開始追趕小船，已知他在岸上跑的速度為4 km/h，在水中游的速度為2 km/h．問此人能否追上小船？若小船速度改變，則小船能被人追上的最大速度是多少？

如圖甲，要測底部不能到達的煙囪的高AB，從與煙囪底部在同一水平線上的C，D兩處，測得煙囪的仰角分別為α＝35°和β＝49°，CD間的距離是11.12米，已知測角儀器高1.52米，求煙囪的高．

在△ABC中，證明下列各式：

(1)(a²－b²－c²)tanA＋(a²－b²＋c²)tanB＝0；

(2)．

△ABC中，a＋b＝10，而cosC是方程2x²－3x－2＝0的一個根，求△ABC周長的最小值．

在△ABC中，A＝30°，b＝12，S_△ABC＝36，求的值．

在△ABC中，a＝，b＝2，c＝＋1，求A、B、C及S_△ABC．

在一個正三角形中畫一條分割線(可以是直線、折線或曲線)，把這個正三角形的面積兩等分．

(1)試設(shè)想各種畫分割線的方法，并比較各條分割線的長短；

(2)在你所畫出的所有分割線中，哪一種最短？這是不是所有可能的分割線中最短的？證明你的結(jié)論；

(3)試提出一個類似的問題．

在△ABC的三邊a、b、c滿足條件

a²－a－2b－2c＝0�、�

a＋2b－2c＋3＝0　②

求△ABC中最大角的大�。�

已知如圖，在△ABC中，BC＝3，CA＝4，AB＝2，PQ是以A為圓心，2為半徑的圓的直徑，求的最大值和最小值，并指出取得最大值和最小值時的方向．

如圖在四邊形ABCD中，A、B為定點，C與D是動點，AB＝，BC＝CD＝AD＝1，若△ABD與△BCD的面積分別為S和T．

(1)求S²＋T²的取值范圍；

(2)求S²＋T²取得最大值時，∠C的值．