某地區(qū)為下崗人員免費提供財會和計算機培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項培訓(xùn)、參加兩項培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)．已知參加過財會培訓(xùn)的有60%，參加過計算機培訓(xùn)的有75%．假設(shè)每個人對培訓(xùn)項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．

(Ⅰ)任選1名下崗人員，求該人參加過培訓(xùn)的概率；

(Ⅱ)任選3名下崗人員，求這3人中至少有2人參加過培訓(xùn)的概率．

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x²＋y²－12x＋32＝0的圓心為Q，過點P(0，2)且斜率為k的直線與圓Q相交于不同的兩點A，B．

(Ⅰ)求k的取值范圍；

(Ⅱ)是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x²＋2ax＋b²＝0．

(Ⅰ)若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

(Ⅱ)若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

如下圖，已知點F(1，0)，直線l：x＝－1，P為平面上的動點，過P作l的垂線，垂足為點Q，且·

(I)求動點P的軌跡C的方程；

(II)過點F的直線交軌跡C于A、B兩點，交直線l于點M．

(1)已知的值；

(2)求||·||的最小值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝tx²＋2t²x＋t－1(x∈R，t＞0)．

(I)求f(x)的最小值h(t)；

(II)若h(t)＜－2t＋m對t∈(0，2)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ax⁴lnx＋bx⁴－c(x＞0)在x＝1處取得極值－3－c，其中a，b，c為常數(shù)．

(1)試確定a，b的值；

(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若對任意x＞0，不等式f(x)≥－2c²恒成立，求c的取值范圍．

某單位有三輛汽車參加某種事故保險，單位年初向保險公司繳納每輛900元的保險金，對在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的車輛，單位獲9000元的賠償(假設(shè)每輛車最多只賠償一次)．設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為，且各車是否發(fā)生事故相互獨立．求一年內(nèi)該單位在此保險中：

(1)獲賠的概率；

(2)獲賠金額ξ的分別列與期望．

如圖，直線y＝kx＋b與橢圓交于A，B兩點，記△AOB的面積為S．

(Ⅰ)求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；

(Ⅱ)當｜AB｜＝2，S＝1時，求直線AB的方程．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝λa_n＋λⁿ⁺¹＋(2－λ)2ⁿ(n∈N^*)，其中λ＞0．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n；

(Ⅲ)證明存在k∈N^*，使得對任意n∈N^*均成立．

如圖，某地為了開發(fā)旅游資源，欲修建一條連接風(fēng)景點P和居民區(qū)O的公路，點P所在的山坡面與山腳所在水平面所成的二面角為()，且，點P到平面的距離PH＝0.4(km)．沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用．從點O到山腳修路的造價為a萬元/km，原有公路改建費用為萬元/km．當山坡上公路長度為lkm(1≤l≤2)時，其造價為(l²＋1)a萬元．已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB＝1.5(km)，．

(I)在AB上求一點D，使沿折線PDAO修建公路的總造價最��；

(II)對于(I)中得到的點D，在DA上求一點E，使沿折線PDEO修建公路的總造價最�。�

(III)在AB上是否存在兩個不同的點，，使沿折線修建公路的總造價小于(II)中得到的最小總造價，證明你的結(jié)論．