求(x－2y)⁷的展開式中系數(shù)最小的項(xiàng)．

(1)求(x＋2y)⁷展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)；

(2)求(x－2y)⁷展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

求(1－x)⁶(1＋x)⁴的展開式中x³的?系數(shù)．

(1)求二項(xiàng)式()⁶的展開式中第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和第6項(xiàng)的系數(shù)；

(2)求()⁹的展開式中x³的系數(shù)．

(1)用二項(xiàng)式定理證明11¹⁰－1能被100整除．

(2)求91⁹²被100除所得的余數(shù)．

在(2x－)⁵的展開式中是否存在常數(shù)項(xiàng)．若有，請(qǐng)求出；若沒有，請(qǐng)說明理由．

求(2x－)⁵的倒數(shù)第二項(xiàng)．

用二項(xiàng)式定理展開(2x－)⁵．

甲、乙兩隊(duì)各出7名隊(duì)員，按事先排好的順序出場(chǎng)參加圍棋擂臺(tái)賽，雙方由1號(hào)隊(duì)員出賽，負(fù)者被淘汰，勝者再與負(fù)方2號(hào)隊(duì)員比賽，…，直到一方隊(duì)員全被淘汰為止，另一方獲勝，形成一種比賽過程，試求所有可能出現(xiàn)的比賽過程的種類．

6本不同的書，按照以下要求處理，各有幾種分法？

(1)一堆一本，一堆兩本，一堆三本；

(2)甲得一本，乙得兩本，丙得三本；

(3)一人得一本，一人得二本，一人得三本；

(4)平均分給甲、乙、丙三人；

(5)平均分成三堆．