已知函數(shù)y＝(k²＋4k－5)x²＋4(1－k)x＋3的圖象都在x軸上方，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

對(duì)1個(gè)單位質(zhì)量的含污物體進(jìn)行清洗，清洗前其清潔度(含污物體的清潔度定義為：1－)為0.8，要求洗完后的清潔度是0.99．有兩種方案可供選擇，方案甲：一次清洗；方案乙：分兩次清洗．該物體初次清洗后受殘留水等因素影響，其質(zhì)量變?yōu)閍(1≤a≤3)．設(shè)用x單位質(zhì)量的水初次清洗后的清潔度是(x＞a－1)，用y單位質(zhì)量的水第二次清洗后的清潔度是，其中c(0.8＜c＜0.99)是該物體初次清洗后的清潔度．

(1)分別求出方案甲以及c＝0.95時(shí)方案乙的用水量，并比較哪一種方案用水量較少；

(2)若采用方案乙，當(dāng)a為某定值時(shí)，如何安排初次與第二次清洗的用水量，使總用水量最少？

用總長為14.8 m的鋼條制作一個(gè)長方體容器的框架，如果所制容器的底面的一邊比另一邊長0.5 m，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？并求出它的最大容積．

據(jù)2006年2月1日出版的《市場(chǎng)報(bào)》報(bào)道：隨著我國國民經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，人們的經(jīng)濟(jì)收入明顯提高，生活狀況越來越好．據(jù)有關(guān)部門抽樣調(diào)查的結(jié)果顯示，我國城鄉(xiāng)居民汽車擁有量比2005年初翻了一番．某種汽車，購車費(fèi)是10萬元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.9萬元，年維修費(fèi)第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元．試問這種汽車使用多少年時(shí)，它的平均費(fèi)用最少？

某商品進(jìn)貨價(jià)為每件50元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)銷售價(jià)格每件x元(50≤x≤80)時(shí)，每天銷售的件數(shù)為p＝，若想每天獲得的利潤最多，則銷售價(jià)為多少元？

某工廠擬建一座平面為長方形，且面積為200 m²的三級(jí)污水處理池，由于地形限制，長和寬都不超過16 m，處理池的高度一定，如果四周池壁造價(jià)400元/m，中間兩道隔墻造價(jià)為248元/m，池底造價(jià)為80元/m²那么如何設(shè)計(jì)污水池的長與寬，才能使總造價(jià)最低？

某種飲料分兩次提價(jià)，提價(jià)方案有三種：

方案甲：第一次提價(jià)m％，第二次提價(jià)n％；

方案乙：第一次提價(jià)n％，第二次提價(jià)m％；

方案丙：每次都提價(jià)％．

如果m＞n＞0，那么提價(jià)最多的方案是哪一種？

設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840 cm²，畫面的寬與高的比為λ(λ＜1)，畫面的上、下各留8 cm的空白，左、右各留5 cm的空白，怎樣確定畫面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最��？

在直徑為d的圓的內(nèi)接矩形中，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，它的面積最大，最大面積是多少？

某人要買房，隨著樓層的升高，上下樓耗費(fèi)的精力增多，因此不滿意度升高．當(dāng)住第n層樓時(shí)，上下樓造成的不滿意度為n．但高處空氣清新，嘈雜音較小，環(huán)境較為安靜，因此隨著樓層的升高，環(huán)境不滿意度降低．設(shè)住第n層樓時(shí)，環(huán)境不滿意程度為．若這兩個(gè)因素對(duì)買房的影響比重相同，則此人應(yīng)選第幾樓，不滿意度最低？