設f(x)＝x³－－2x＋5，

(1)求函數(shù)f(x)的單調遞增、遞減區(qū)間；

(2)當x∈[－1，2]時，f(x)＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)，

(1)當a＝時，求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)若對于任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

確定函數(shù)y＝的單調區(qū)間，并求函數(shù)的極大值、極小值、最大值和最小值．

求函數(shù)f(x)＝ln(1＋x)－在[0，2]上的最大值和最小值．

已知f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，在x＝與x＝1時，都取得極值．

(1)求a、b的值，及單調區(qū)間；

(2)若對x∈[－1，2]，f(x)＜c²恒成立，求c的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋3x²＋9x＋a．

(1)求f(x)的單調減區(qū)間；

(2)若f(x)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

設曲線y＝e^－x(x≥0)在點M(t，e^－t)處的切線l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S(t)．

(1)求切線l的方程；

(2)求S(t)的最大值．

(文)設函數(shù)f(x)＝x³＋bx²＋cx(x∈R)，已知g(x)＝f(x)－(x)是奇函數(shù)．

(1)求b、c的值；

(2)求g(x)的單調區(qū)間與極值．

(理)已知函數(shù)f(x)在R上有定義，對任意實數(shù)a＞0和任意實數(shù)x，都有f(ax)＝af(x)．

(1)證明：f(0)＝0；

(2)證明：f(x)＝其中k和h均為常數(shù)；

(3)當(2)中的k＞0時，設g(x)＝＋f(x)(x＞0)，討論g(x)在(0，＋∞)內的單調性并求極值．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx在點x₀處取得極大值5，其導函數(shù)y＝(x)的圖象經(jīng)過點(1，0)、(2，0)．如圖所示．求：

(1)x₀的值；

(2)a、b、c的值．