已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以AB邊上的高CD為軸，把△ADC繞軸旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后∠ADB=90°，求旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D到平面ABC的距離．

已知在正方體中，棱長(zhǎng)為a，M、N分別為和AC上的點(diǎn)，且．

(1)求證：；

(2)求MN的長(zhǎng)的最小值．

如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且滿足，若EG⊥HF，求的值．

空間四邊形ABCD中，AB=CD，AB與CD成30°角，E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，求異面直線EF和AB所成的角．

表面積為Q的多面體的每一個(gè)面都外切于半徑為R的一個(gè)球，求這個(gè)多面體的體積．

長(zhǎng)方體中共點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別為2、3、6，這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，求這個(gè)球的表面積．

如圖，正三棱錐S－ABC的側(cè)面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，D是SA的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求△SDE繞直線SE旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

圓錐的底面半徑為5cm，高為12cm，當(dāng)它的內(nèi)接圓柱的底面半徑為何值時(shí)，圓錐的內(nèi)接圓柱全面積有最大值?最大值是多少?

一個(gè)六棱臺(tái)的六個(gè)側(cè)面都是全等的等腰梯形，等腰梯形的上底長(zhǎng)為9cm，下底長(zhǎng)為15cm，腰為5cm，上下底面都是正六邊形，求該六棱臺(tái)的全面積．

一個(gè)圓臺(tái)，高為4cm，上底面半徑為4cm，下底面半徑為6cm．求圓臺(tái)的全面積．