如果一個圓錐的高增加20％，底面面積減少10％，那么變化后的圓錐與原圓錐的體積之比是多少?

一個棱臺的高為20cm，體積為，兩底面對應(yīng)邊之比為5∶8，求這個棱臺兩個底的面積．

某養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)．已建的倉庫的底面直徑為12m，高4m，養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多的食鹽，現(xiàn)有兩個方案：一是新建倉庫的底面直徑比原來的大4m(高不變)，二是高度增加4m(底面直徑不變)

(1)分別計算按這兩個方案所建倉庫的體積；

(2)分別計算按這兩個方案所建倉庫的表面積；

(3)哪一個方案更經(jīng)濟些？

已知直棱柱(側(cè)棱與底面垂直)的底面是菱形，過不相鄰兩對側(cè)棱的截面的面積分別為和，求它的側(cè)面積．

如圖，棱錐的底ABCD是一個矩形，AC與BD交于M，VM是棱錐的高，側(cè)棱都相等且VM⊥AC，VM⊥BD，若VM=4cm，AB=4cm，VC=5cm，求棱錐的全面積及體積．

有一個倒放著的軸截面為正三角形的圓錐形容器，內(nèi)盛有高為h的水，放入一鐵球后，上升的水面恰好和球面相切，求球面上的點到圓錐頂點的最小距離．

如圖所示的雕塑組合：下面是棱長為2m的正方體基座，基座是面中心位置安放著一個大球，陽光從A面正前方照下時，基座在B面正前方地面的影長是4.8m，此時大球影子最遠點伸到距B面8.8m處，求大球體積是多少？

已知正四棱錐的底面邊長為a，側(cè)棱長為，求它的外接球的體積；

三個12×12cm的正方形，如圖，都被連接相鄰兩邊中點的直分成A、B兩片，把6片粘在一個正方六邊形的外面，然后折成多面體，求此多面體的體積．

一個半球體內(nèi)有一內(nèi)接圓柱，圓柱的一個底面在半球的底面上，另一個底面在球面上，球的半徑為R．求圓柱的側(cè)面積最大值．