利用三角函數(shù)定義證明：．

求證：斜棱柱的側(cè)面積等于它的直截面(垂直于側(cè)棱并與每條側(cè)棱都相交的截面)的周長與側(cè)棱長的乘積．

證明：．

如下圖，在棱長為a的正方體中，E，F分別是AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．

求證：．

在正方體中，E是的中點(diǎn)，F是BC的中點(diǎn)．

設(shè)有空間四邊形ABCD，對角線AC和BD的中點(diǎn)分別為L和M．

求證：．

如下圖，已知四面體ABCD中AD⊥BC，AB⊥DC，利用向量證明：AC⊥DB．

已知平面α，直線a與直線b平行，a⊥α，證明：b⊥α．

如下圖，在已知空間四邊形OABC中，∠AOB=∠AOC，OB=OC，求證：OA⊥BC．

如下圖在正方體中，點(diǎn)E、F分別是所在棱的中點(diǎn)．

求證：EF∥面．