科目: 來源: 題型:044
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南京陶吳中學(xué)模擬)如下圖,在四棱錐P—ABCD中,△PBC為正三角形,AB⊥平面PBC,AB∥CD,AB=DC,E為PD的中點(diǎn).(1)
求證:AE∥平面PBC;(2)
求證:AE⊥平面PDC;(3)
若AB=BP=2,求四棱錐P—ABCD的體積.查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:044
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汕頭聯(lián)考模擬)如下圖,三棱柱中,⊥面ABC,BC⊥AC,BC=AC=2,=3,D為AC的中點(diǎn).(1)
求證:∥面;(2)
求二面角的余弦值;(3)
在側(cè)棱上是否存在點(diǎn)P,使得CP⊥面?并證明你的結(jié)論.查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:044
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南昌四校模擬)如下圖,已知四棱錐P—ABCD的底面為直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中點(diǎn).(1)
證明:面PAD⊥面PCD;(2)
求AC與PB所成的角;(3)
求面AMC與面BMC所成二面角的大。查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:044
(2006
江西九校模擬)如下圖所示,已知正方體ABCD—中,點(diǎn)E為棱的動點(diǎn).(1)
求證:⊥BD;(2)
當(dāng)點(diǎn)E恰為棱的中點(diǎn)時,求證:平面⊥平面EBD;(3)
在棱上是否存在一個點(diǎn)E,使二面角—BD—E的大小為45°?如果存在,試確定點(diǎn)E在棱上的位置;如果不存在,請說明理由.查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:044
(2007
樂山模擬)如下圖所示,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,,AF=1,M是線段EF的中點(diǎn).(1)
求證:AM∥平面BDE;(2)
求二面角A—DF—B的大。(3)
試在線段AC上確定一點(diǎn)P,使得PF與BC所成的角是60°.查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:044
如下圖所示,在斜三棱柱
中,底面是等腰三角形,AB=AC,側(cè)面⊥底面ABC.(1)
若D是BC的中點(diǎn),求證:;(2)
過側(cè)面的對角線的平面交側(cè)棱于M,若,求證:截面⊥側(cè)面.查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:044
(2007
四川,19)如下圖,四邊形PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM∥BC,PM=1,BC=2,又AC=1.∠ACB=120°,AB⊥PC,直線AM與直線PC所成的角為60°.(1)
求證:平面PAC⊥平面ABC;(2)
求二面角M-AC-B的大。(3)
求三棱錐P-MAC的體積.查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:044
(2004
全國,20)如下圖,已知四棱錐P-ABCD,PB⊥AD,側(cè)面PAD為邊長等于2的正三角形,底面ABCD為菱形,側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角為120°.(1)
求點(diǎn)P到平面ABCD的距離;(2)
求面APB與面CPB所成二面角的大。查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:044
(2005
全國Ⅲ,18)如下圖,在四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD.(1)
證明:AB⊥平面VAD;(2)
求面VAD與面VDB所成的二面角的大。查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:044
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廣東六校聯(lián)考模擬)如下圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中點(diǎn).(1)
求證:CD⊥AE;(2)
求證:PD⊥平面ABE:,(3)
求二面角A-PD-C的正弦值.查看答案和解析>>
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