某籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽在甲、乙兩支球隊(duì)之間進(jìn)行，比賽采用五局三勝制，即哪個(gè)隊(duì)先勝三場(chǎng)即可獲得總冠軍．已知在每一場(chǎng)比賽中，甲隊(duì)獲勝的概率為，乙隊(duì)獲勝的概率為，求：

(1)甲隊(duì)以3：0獲勝的概率；

(2)甲隊(duì)獲得總冠軍的概率．

一袋中裝有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取一個(gè)，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時(shí)停止，停止時(shí)取球的次數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，試求ξ=12的概率．

有10臺(tái)都為7.5千瓦的機(jī)床，如果每臺(tái)機(jī)床的使用情況是互相獨(dú)立的，且每臺(tái)機(jī)床平均每小時(shí)開(kāi)動(dòng)12min，問(wèn)全部機(jī)床用電超過(guò)48千瓦的可能性有多大?

某射擊手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，現(xiàn)在連續(xù)射擊4次，求擊中目標(biāo)的次數(shù)X的概率分布列．

設(shè)某保險(xiǎn)公司吸收10000人參加人身意外保險(xiǎn)，該公司規(guī)定：每人每年付公司120元，若意外死亡，公司將賠償10000元．如果已知每人每年意外死亡的概率為0.006，問(wèn)：該公司賠本及盈利額在400000元以上的概率分別有多大?

甲、乙、丙三人分別獨(dú)立解一道題，甲做對(duì)的概率是，三人都做對(duì)的概率是，三人全做錯(cuò)的概率是．

(1)分別求乙、丙兩人各自做對(duì)這道題的概率；

(2)求甲、乙、丙三人中恰有一人做對(duì)這道題的概率．

在如下圖所示的開(kāi)關(guān)電路中，開(kāi)關(guān)a，b，c，d接通或斷開(kāi)的概率都是1／2，在已見(jiàn)燈亮的條件下，求開(kāi)關(guān)a與b同時(shí)接通的概率．

設(shè)正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)是A，B，C，D，各棱長(zhǎng)均為1厘米，有一個(gè)小蟲(chóng)從點(diǎn)A開(kāi)始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一頂點(diǎn)處用同樣的概率選擇通過(guò)這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱之一，并一直爬到這條棱的盡頭，求它爬了7米之后恰好首次位于頂點(diǎn)A的概率．

某倉(cāng)庫(kù)有同樣規(guī)格的產(chǎn)品12箱，其中6箱、4箱、2箱依次是由甲、乙、丙三個(gè)廠生產(chǎn)的，且三個(gè)廠的次品率分別為，，．現(xiàn)從這12箱中任取一箱，再?gòu)娜〉玫囊幌渲腥我馊〕鲆粋�(gè)產(chǎn)品．

(1)求取得的一件產(chǎn)品是次品的概率；

(2)若已知取得一件產(chǎn)品是次品，問(wèn)這次品是乙廠生產(chǎn)的概率是多少?

袋中共有a＋b個(gè)球，其中a個(gè)白球，b個(gè)黑球，若甲先取一球．不再放回．乙再取一球．求乙取得白球的概率．