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科目： 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－4-5人教A版 人教A版 題型：047

用數(shù)學(xué)歸納法證明：32n+2－8n－9(n∈N+)能被64整除．

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科目： 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－4-5人教A版 人教A版 題型：047

求證：n棱柱中過側(cè)棱的對角面的個數(shù)是f(n)＝n(n－3)．

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科目： 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－4-5人教A版 人教A版 題型：047

有幾個圓，任意兩個圓都相交于兩點，任意三個圓不相交于同一點，求證這幾個圓將平面分成f(n)＝n2－n＋2個部分．(n∈N+)

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科目： 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－4-5人教A版 人教A版 題型：047

用數(shù)學(xué)歸納法證明：

12－22＋32－42＋…＋(2n－1)2－(2n)2＝－n(2n＋1)．

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科目： 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－4-5人教A版 人教A版 題型：047

用數(shù)學(xué)歸納法證明：

．

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科目： 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－4-5人教A版 人教A版 題型：047

用數(shù)學(xué)歸納法證明：(3n＋1)·7n－1能被9整除(n∈N+)．

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科目： 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－4-5人教A版 人教A版 題型：047

若n是不小于2的正整數(shù)，試證：．

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科目： 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－4-5人教A版 人教A版 題型：047

設(shè)a1，a2，…，an都是正數(shù)，b1，b2，…，bn是a1，a2，…，an的任一排列，求證：a1pb1－q＋a2pb2－q＋…＋anpbn－q≥a1p－q＋a2p－q＋…＋anp－q(p，q為正數(shù))．

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科目： 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－4-5人教A版 人教A版 題型：047

設(shè)a，b，c都是正數(shù)，求證：an(a2－bc)＋bn(b2－ac)＋cn(c2－ab)≥0(n是任意正數(shù))．

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科目： 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－4-5人教A版 人教A版 題型：047

設(shè)a，b，c∈R+，求證：．

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