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科目: 來源:2007屆莆田四中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型:044

解答題

某外商到一開放區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠,第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬美元,以后每年增加4萬美元,每年銷售蔬菜收入50萬美元.設(shè)表示前n年的純收入(=前n年的總收入-前n前的總支出-投資額)

(1)

從第幾年開始獲取純利潤?

(2)

若干年后,外商為開發(fā)新項(xiàng)目,有兩種處理方案:①年平均利潤最大時(shí)以48萬美元出售該廠;②純利潤總和最大時(shí),以16萬美元出售該廠,問哪種方案最合算?

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科目: 來源:2007屆莆田四中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型:044

解答題

已知M(2,1),N(1,)(,是常數(shù)),且(O是坐標(biāo)原點(diǎn)).

(1)

關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(2)

x∈[,]時(shí),的最小值為2,求的值,并指出的單調(diào)增區(qū)間和說明()的圖像可由的圖像經(jīng)過怎樣的變換而得到.

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科目: 來源:2007屆莆田四中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型:044

解答題

直角梯形ABCD中,BC∥AD,AD⊥AB,,VA⊥平面ABCD.

(1)

求證:VC⊥CD.

(2)

,求CV與平面VAD所成的角.

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科目: 來源:2007屆莆田四中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型:044

解答題

已知

(1)

sinx-cosx的值;

(2)

的值.

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科目: 來源:2007屆莆田四中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型:044

已知向量,且,,則一定共線的三點(diǎn)是

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科目: 來源:2007屆江蘇省南菁、梁豐、前黃中學(xué)三校聯(lián)考試卷、高三數(shù)學(xué) 題型:044

解答題:

已知數(shù)列是由正數(shù)組成的等差數(shù)列,是其前項(xiàng)的和,并且

(1)

求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)

求使不等式對一切均成立的最大實(shí)數(shù)

(3)

對每一個(gè),在之間插入個(gè),得到新數(shù)列,設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,試問是否存在正整數(shù),使?若存在求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2007屆江蘇省南菁、梁豐、前黃中學(xué)三校聯(lián)考試卷、高三數(shù)學(xué) 題型:044

解答題:

設(shè)函數(shù),若,,

(1)

求證:方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)根;

(2)

的取值范圍;

(3)

設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)根,求的取值范圍.

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科目: 來源:2007屆江蘇省南菁、梁豐、前黃中學(xué)三校聯(lián)考試卷、高三數(shù)學(xué) 題型:044

解答題:

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為,當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時(shí),(萬元);當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時(shí),(萬元).通過市場分析,若每件售價(jià)為元時(shí),該廠年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷售完.

(1)

寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;

(2)

年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

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科目: 來源:2007屆江蘇省南菁、梁豐、前黃中學(xué)三校聯(lián)考試卷、高三數(shù)學(xué) 題型:044

解答題:

在等比數(shù)列中,,公比,且,又的等比中項(xiàng)為,

(1)

求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)

設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,當(dāng)最大時(shí),求的值

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科目: 來源:2007屆江蘇省南菁、梁豐、前黃中學(xué)三校聯(lián)考試卷、高三數(shù)學(xué) 題型:044

解答題:

已知函數(shù)

(1)

寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)

,求的值.

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